|
Анаксимен
http://www.e-reading.ws/chapter.php/...im._Tom_I.html
Третьим философом Милетской школы был Анаксимен. Он был, вероятно, моложе Анаксимандра – по крайней мере, Теофраст называет Анаксимена его «учеником». Он написал книгу, от которой сохранился только маленький фрагмент. Согласно Диогену Лаэртскому, «он писал на простом, неиспорченном ионийском диалекте». Доктрина Анаксимена на первый взгляд кажется шагом назад по сравнению с доктриной Анаксимандра, ибо Анаксимен, отказавшись от теории апейрона, следует по стопам Фалеса в поисках стихии, служащей основой всего. Однако для него это не вода, а воздух. На эту идею, должно быть, его натолкнуло явление дыхания, ибо человек живет, пока дышит, поэтому очень легко сделать вывод, что воздух – необходимый элемент жизни. Анаксимен проводит параллель между человеком и природой в целом: подобно тому как наша душа, будучи воздухом, владеет нами, так и дыхание и воздух окружают весь мир. Воздух, таким образом, это Urstoff (первичный элемент) мира, из которого появились все «вещи, которые существуют, существовали и будут существовать, все боги и божественные предметы, а другие вещи появляются из них»6. Однако тут возникает проблема – как объяснить, каким образом все вещи появились из воздуха, и именно в решении этой проблемы и проявилась гениальность Анаксимена. Чтобы объяснить, каким образом из простого элемента возникают конкретные объекты, он ввел понятия конденсации и разрежения. Воздух сам по себе невидим, но становится видимым в результате этих процессов – при разрежении или расширении он превращается в огонь, а при сгущении – в ветер, облака, воду, землю и, в конечном счете, в камни. Понятия конденсации и разрежения дают еще одно объяснение, почему Анаксимен выбрал в качестве первичного элемента воздух. Он думал, что, разрежаясь, воздух нагревается и стремится стать огнем; а конденсируясь, он охлаждается и стремится превратиться во что–то твердое. Воздух, таким образом, находится посредине между окружающим мир огнем и холодной, влажной массой в центре; Анаксимен выбирает воздух как своего рода промежуточную инстанцию. Однако самым важным в его доктрине является попытка проследить, как количество переходит в качество – именно так в современной терминологии звучит его теория конденсации и разрежения. (Анаксимен замечал, что, когда мы дышим открытым ртом, воздух нагревается, а когда дышим через нос, с закрытым ртом – охлаждается, и этот пример из жизни есть доказательство его позиции.) Подобно Фалесу, Анаксимен считал Землю плоской. Она плавает на воде как лист. По словам профессора Бернета, «ионийцы так и не смогли принять научный взгляд на Землю, даже Демокрит продолжал верить, что она плоская». Анаксимен предложил любопытное толкование радуги. Она возникает, когда солнечные лучи встречают на своем пути мощное облако, сквозь которое им не пройти. Целлер отмечает, что это «шаг в научном объяснении далеко уходит от объяснения Гомера, который считал, что Ирис («радуга») – это живой посланник богов». С падением Милета в 494 году до н. э. Милетская школа, должно быть, прекратила свое существование. Милетские доктрины в целом известны сейчас как философская система Анаксимена; вероятно, в глазах древних он был самым главным представителем школы. Вряд ли его признали таковым потому, что он был ее последним представителем, скорее тут сыграла роль его теория конденсации и разрежения, представлявшая собой попытку объяснить свойства конкретных объектов переходом количества в качество. В целом мы должны еще раз повторить, что главная заслуга ионийцев заключается в том, что они поставили вопрос об исходном элементе всех вещей, а не в тех ответах, которые они на него давали. Мы должны также подчеркнуть, что все они считали материю вечной – идея о том, что этот мир был создан по чьей–то воле, не приходила им в голову. И для них этот мир – это единственный мир. Однако вряд ли было бы правильным считать ионийских философов догматичными материалистами. Различие между материей и духом в те времена еще не было установлено, а до тех пор, пока это не сделано, нельзя говорить о материалистах в том же смысле, в каком мы говорим о них сейчас. Они были «материалистами», потому что пытались объяснить происхождение всех вещей из какого–то вещественного элемента. Но они не были материалистами, которые намеренно отрицают различие между материей и духом, по той простой причине, что само это различие еще не было четко проведено, так что и отрицать было нечего. Заметим напоследок, что ионийцы были «догматиками» в том смысле, что они не занимались «критикой проблем». Они считали, что можно познать вещи такими, каковы они есть: они были полны наивной веры в чудо и радости открытий. |
Философия Анаксимена
http://rushist.com/index.php/greece-rome/1842-anaksimen
http://rushist.com/images/greece/anaximen.jpg Анаксимен Анаксимен, сын Эвристрата (см. кратко о нём), ученик и друг Анаксимандра, жил в наиболее критический период существования Милета. Видимо, поэтому практически ничего не известно о его жизни мы не знаем даже дат его рождения и смерти иначе как ориентировочно – принимаются обычно 588–525 гг. до н. э. Впрочем, не исключается возможность того, что он дожил до падения Милета в 494 г. до н. э. Хотя от его книги, написанной «просто и безыскусственно», осталось не больше, чем от книги его учителя, философия Анаксимена известна нам гораздо лучше. Вот свидетельство Симпликия, опирающееся на Теофраста: «... Анаксимен, бывший другом Анаксимандра, говорит, согласно с ним, что природа, лежащая в основе [всего], едина и бесконечна, но вопреки ему, признает ее не неопределенной, но [качественно] определенной, ибо он называет ее воздухом (aer). Она бывает различной по степени разрежения и уплотнения, соответственно веществам. А именно, разрежаясь, она становится огнем; сгущаясь же – ветром, затем облаком, затем землей, потом камнями, прочее же возникает из них. И он также признает вечное движение, вследствие которого происходит изменение» (ДК 13 А 5). . Почему же Анаксимен изменил своему учителю? Видимо, здесь сказались те трудности, которые были связаны с неразвитостью абстрактного мышления и воспрепятствовали убедительному обоснованию и четкому изложению философии Анаксимандра. Согласно доксографам, два обстоятельства побудили последнего принять «беспредельное»-неопределенное начало. Во-первых, он хотел иметь «неиссякаемый источник для рождения»; во-вторых, с его точки зрения, признание исходным, безначальным, а потому и беспредельным какого-то одного элемента, например воды или воздуха, означало бы, что он обязательно поглотит все остальное – ведь бесконечное всегда «сильнее» конечного. Но «воздух» Анаксимена позволяет избежать этих трудностей, и в то же время гораздо проще для понимания. По своим качествам он достаточно неопределенен: равномерно распространенный и неподвижный, он незаметен для чувств, становясь ощутимым вследствие движения, сгущения и разрежения. Поскольку же из него все состоит и все существующие стихии и вещи суть его видоизменения, не иссякнет их источник, а сами они не будут поглощены воздухом. Философия Анаксимена наглядно демонстрирует свойства воздуха и прежде всего его изменчивость. Действительно, не есть ли ветер движущийся и уплотненный вследствие движения воздух? А облако, появляющееся вслед за ним, – не уплотненный ли ветер? И разве не возникают противоположности теплового и холодного из того же самого воздуха? «Ибо он говорит, что стягивающееся и сгущающееся [состояние материи] есть холод, а тонкое и расслабленное (таково его дословное выражение) – теплота. Поэтому справедливо говорят, что человек выпускает из уст и теплоту и холод. А именно, дыхание при плотно сжатых губах охлаждает, между тем как выходящее при широко открытых устах делается теплым вследствие разрежения» (ДК 13 В 1). Правда, мы ошиблись бы, представив «воздух» Анаксимена абсолютно подобным обычному воздуху. Хотя в свидетельствах нет абсолютной ясности, все же следует думать, что его первоначало – нечто отличное от воздуха, будучи по своему физическому составу чем-то вроде пара или дыхания. Впрочем, Анаксимен и дает ему иное название – воздух как первоначало есть «дыхание» (pneyma). Но здесь перед нами раскрывается новая перспектива. Конечно, нам следовало ожидать, что философия Анаксимена будет считать воздух живым, подвижным творческим началом, единой и подвижной «природой» всех вещей. Однако здесь на общую наивно-материалистическую установку мыслителя накладывается древнее мифологическое представление о дыхании-душе как особом начале живых и мыслящих тел. «Подобно тому, как душа, говорит он, будучи воздухом, сдерживает нас, так дыхание и воздух объемлет весь мир» (В 2). Анаксимен явно делает «душу» производной от «воздуха», вместе с Анаксимандром, Анаксагором и Архелаем считая природу души «воздухообразной». Более того, он сводит к воздуху и богов, поскольку «он был того убеждения, что не ими создан воздух, но они сами возникли из воздуха» (А 10). Это свидетельство Августина в иной, возможно, более адекватной форме выражено Цицероном и Аэцием, считающими, что, по Анаксимену, сам воздух есть бог. «Следует же под этими словами разуметь силы, имеющиеся в стихиях или в телах» (там же). Последние слова Аэция как будто подсказывают, что милетский мыслитель формулирует основную идею пантеизма – бог тождествен природе, в данном случае воздуху как природе и началу всего сущего. Однако слова Цицерона, «...что воздух есть бог, и что он возникает...», (там же) показывают, что перед нами лишь начальные шаги к пантеистическому отождествлению бога со всем сущим. Пожалуй, было бы вернее сказать, что воздух Анаксимена, как и апейрон Анаксимандра, «божествен, ибо бессмертен и неуничтожим». Довольно проста и более примитивна, чем у Анаксимандра, космология Анаксимена. Считая Землю плоской, он утверждал, что она, как и Солнце и планеты, парит в воздухе. В отличие от неподвижной Земли, они приводятся в движение космическим ветром, тогда как звезды прикреплены к хрустальному небесному своду, который вращается вокруг Земли. Затмения Солнца и Луны и фазы последней он объяснял тем, что светила поворачиваются к Земле то светлой, то темной своей стороной. Вслед за Фалесом, Анаксимен считал, что небесные тела «землистой природы» (ДК 11 А 17, 13 А 7). Одновременно он утверждал, также подобно Фалесу, что «светила возникли из земли следующим образом: из последней поднимается влага, которая, разрежаясь, становится огнем, а из поднимающегося вверх огня образуются светила» (там же). Но если о Фалесе мы имеем такого же рода противоречащие свидетельства, то Анаксимен, видимо, говорит о небесных телах различного рода: возникающих из испарения и питающихся им и «землистых». Возможно, последние – это планеты. Анаксимен исправляет заимствованное Анаксимандром, видимо, из персидских источников представление о расположении небесных тел. Звезды он считает более далекими от Земли, чем Луна и Солнце. Признание первоначала воздухом заставляет Анаксимена уделить в своей философии много внимания метеорологическим явлениям в земной атмосфере – дождю, граду, снегу и т. д. Так, град образуется из замерзающей воды, падающей из туч; примешивание к воде воздуха приводит к образованию более рыхлого снега; дождь выпадает из сгустившегося воздуха; молния и гром – это блеск и шум, возникающие, когда ветер резко разрывает облака; радуга – результат падения солнечного (реже лунного, так как он слабее) света на плотное облако, причем одна его часть накаляется, а другая остается темной, и т. д. Подобно Анаксимандру, Анаксимен объясняет землетрясения: это результат растрескивания земли при засухе или проваливания отдельных ее участков при излишнем увлажнении. В философии Анаксимена наиболее последовательно выражена основная идея «фисиологов»: из чего возникают и состоят все вещи, в то же самое они и разрушаются, завершив цикл своей жизни. Чувственно-наглядный материализм милетской школы находит у него логическое завершение, как и представление о вечном движении мира, являющемся выражением самодвижения «стихии и начала» вещей, живого и «дышащего» воздуха, выражением становления всего сущего. По материалам книги А. С. Богомолова «Античная философия» |
http://quoty.ru/authors/Anaksimen/
“Знания увеличивают незнание.” > “Дыхание и воздух объемлют весь космос. Из них всё возникает и в них всё разрешается[1].” > “Воздух — начало души, богов и божеств — прозрачная, невидимая субстанция[1].” > ть “Воздух порождает все вещи, или своих «потомков», путём сгущения и разряжения. И хорошо работающий пример-образ здесь — процесс валяния[1].” > “Воздух однорожден, недоступен чувствам и беспределен. Воздух не производил бы превращений, если бы не двигался, и обнаруживается только потому, что может быть холодным, тёплым, влажным и упругим[1].” > “Небесные светила, в круговороте вокруг Земли, проходят не под Землей, а вращаются вокруг неё, подобно поворотам шапочки вокруг нашей головы, и если не видно этого, то из-за того только, что скрываются они возвышенными частями земной тверди[1].” > |
Пифагор
http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%...B3%D0%BE%D1%80
Материал из Википедии — свободной энциклопедии Пифагор Πυθαγόρας http://upload.wikimedia.org/wikipedi...Pythagoras.jpg Бюст Пифагора в Капитолийском музее в Риме Дата рождения: прибл. 570 до н. э. Место рождения: Сидон или Самос Дата смерти: прим. 490 до н. э. Место смерти: Метапонт (Италия) Школа/традиция: Пифагореизм Направление: Западная Философия Период: Древнегреческая философия Основные интересы: философия, математика, музыкальная гармония, этика, политика Значительные идеи: Музыка сфер, Пифагорейский строй, Теорема Пифагора Оказавшие влияние: Фалес Милетский, Анаксимандр Испытавшие влияние: Филолай, Алкмеон Кротонский, Парменид, Платон, Евклид, Эмпедокл, Гиппас, Кеплер Пифагор Самосский (др.-греч. Πυθαγόρας ὁ Σάμιος, лат. Pythagoras; 570—490 гг. до н. э.) — древнегреческий философ, математик и мистик, создатель религиозно-философской школы пифагорейцев. Содержание 1 Биография 2 Разгром пифагорейского союза 3 Философское учение 4 Научные достижения 5 Сочинения Пифагора 6 См. также 7 Примечания 8 Литература 9 Источники и ссылки Биография Историю жизни Пифагора трудно отделить от легенд, представляющих его в качестве совершенного мудреца и великого посвящённого во все таинства греков и варваров. Ещё Геродот называл его «величайшим эллинским мудрецом»[1]. Основными источниками по жизни и учению Пифагора являются сочинения философа-неоплатоника Ямвлиха (242—306 гг.) «О Пифагоровой жизни»; Порфирия (234—305 гг.) «Жизнь Пифагора»; Диогена Лаэртского (200—250 гг.) кн. 8, «Пифагор». Эти авторы опирались на сочинения более ранних авторов, из которых следует отметить ученика Аристотеля Аристоксена (370—300 гг. до н. э.) родом из Тарента, где сильны были позиции пифагорейцев. Таким образом, самые ранние известные источники об учении Пифагора появились лишь 200 лет спустя после его смерти. Сам Пифагор не оставил сочинений, и все сведения о нём и его учении основываются на трудах его последователей, не всегда беспристрастных. Родителями Пифагора были Мнесарх и Партенида с острова Самос. Мнесарх был камнерезом (Диоген Лаэртский); по словам же Порфирия он был богатым купцом из Тира, получившим самосское гражданство за раздачу хлеба в неурожайный год. Первая версия предпочтительнее, так как Павсаний приводит генеалогию Пифагора по мужской линии от Гиппаса из пелопоннесского Флиунта, бежавшего на Самос и ставшего прадедом Пифагора.[2] Партенида, позднее переименованная мужем в Пифаиду, происходила из знатного рода Анкея, основателя греческой колонии на Самосе. Рождение ребёнка будто бы предсказала Пифия в Дельфах, потому Пифагор и получил своё имя, которое значит «тот, о ком объявила Пифия». В частности, Пифия сообщила Мнесарху, что Пифагор принесет столько пользы и добра людям, сколько не приносил и не принесет в будущем никто другой. Поэтому, на радостях, Мнесарх дал жене новое имя Пифаида и дал имя ребёнку Пифагор. Пифаида сопровождала мужа в его поездках, и Пифагор родился в Сидоне Финикийском (по Ямвлиху) примерно в 570 до н. э. По словам античных авторов, Пифагор встретился чуть ли не со всеми известными мудрецами той эпохи, греками, персами, халдеями, египтянами, впитал в себя всё накопленное человечеством знание. В популярной литературе иногда приписывают Пифагору Олимпийскую победу в боксе, путая Пифагора-философа с его тёзкой (Пифагором, сыном Кратета с Самоса), который одержал свою победу на 48-х Играх за 18 лет до рождения знаменитого философа. В юном возрасте Пифагор отправился в Египет, чтобы набраться мудрости и тайных знаний у египетских жрецов. Диоген и Порфирий пишут, что самосский тиран Поликрат снабдил Пифагора рекомендательным письмом к фараону Амасису, благодаря чему он был допущен к обучению и посвящён в таинства, запретные для прочих чужеземцев. Ямвлих пишет, что Пифагор в 18-летнем возрасте покинул родной остров и, объехав мудрецов в разных краях света, добрался до Египта, где пробыл 22 года, пока его не увёл в Вавилон в числе пленников персидский царь Камбиз, завоевавший Египет в 525 до н. э. В Вавилоне Пифагор пробыл ещё 12 лет, общаясь с магами, пока наконец не смог вернуться на Самос в 56-летнем возрасте, где соотечественники признали его мудрым человеком. По Порфирию, Пифагор покинул Самос из-за несогласия с тиранической властью Поликрата в 40-летнем возрасте. Так как эти сведения основываются на словах Аристоксена, источника IV века до н. э., то считаются относительно достоверными. Поликрат пришёл к власти в 535 до н. э., отсюда дата рождения Пифагора оценивается в 570 до н. э., если допустить, что он уехал в Италию в 530 до н. э. Ямвлих сообщает, что Пифагор переехал в Италию в 62-ю Олимпиаду, то есть в 532—529 гг. до н. э. Эти сведения хорошо согласуются с Порфирием, но полностью противоречат легенде самого Ямвлиха (вернее, одного из его источников) о вавилонском пленении Пифагора. Точно неизвестно, посещал ли Пифагор Египет, Вавилон или Финикию, где набрался по легендам восточной мудрости. Диоген Лаэртский цитирует Аристоксена, который говорил, что учение своё, по крайней мере что касается наставлений по образу жизни, Пифагор воспринял от жрицы Фемистоклеи Дельфийской, то есть в местах не столь отдалённых для греков. Разногласия с тираном Поликратом вряд ли могли послужить причиной отъезда Пифагора, скорее ему требовалось возможность проповедовать свои идеи и, более того, претворять своё учение в жизнь, что затруднительно осуществить в Ионии и материковой Элладе, где жило много искушённых в вопросах философии и политики людей. Ямвлих сообщает: «Его философия распространилась, вся Эллада стала восхищаться им, и лучшие и мудрейшие мужи приезжали к нему на Самос, желая слушать его учение. Сограждане, однако, принуждали его участвовать во всех посольствах и общественных делах. Пифагор чувствовал, как тяжело, подчиняясь законам отечества, одновременно заниматься философией, и видел, что все прежние философы прожили жизнь на чужбине. Обдумав всё это, отойдя от общественных дел и, как говорят некоторые, считая недостаточной невысокую оценку самосцами его учения, он уехал в Италию, считая своим отечеством страну, где больше способных к обучению людей.» Пифагор поселился в греческой колонии Кротоне в Южной Италии, где нашёл много последователей. Их привлекала не только мистическая философия, которую он убедительно излагал, но и предписываемый им образ жизни с элементами здорового аскетизма и строгой морали. Пифагор проповедовал нравственное облагораживание невежественного народа, достигнуть которого возможно там, где власть принадлежит касте мудрых и знающих людей, и которым народ повинуется в чём-то безоговорочно, как дети родителям, а в остальном сознательно, подчиняясь нравственному авторитету. Ученики Пифагора образовали своего рода религиозный орден, или братство посвящённых, состоящий из касты отобранных единомышленников, буквально обожествляющих своего учителя — основателя ордена. Этот орден фактически пришёл в Кротоне к власти, однако из-за антипифагорейских настроений в конце VI в. до н. э. Пифагору пришлось удалиться в другую греческую колонию Метапонт, где он и умер. Почти 450 лет спустя во времена Цицерона (I в. до н. э.) в Метапонте как одну из достопримечательностей показывали склеп Пифагора. У Пифагора была жена по имени Феано, сын Телавг и дочь Мня (по другой версии сын Аримнест и дочь Аригнота). По Ямвлиху, Пифагор возглавлял своё тайное общество тридцать девять лет, тогда приблизительная дата смерти Пифагора может быть отнесена к 491 до н. э., к началу эпохи греко-персидских войн. Диоген, ссылаясь на Гераклида (IV в. до н. э.), говорит, что Пифагор мирно скончался в возрасте 80 лет, или же в 90 лет (по неназванным другим источникам). Из этого следует дата смерти 490 до н. э. (или 480 до н. э., что маловероятно). Евсевий Кесарийский в своей хронографии обозначил 497 до н. э. как год смерти Пифагора. Разгром пифагорейского союза Среди последователей и учеников Пифагора оказалось немало представителей знати, которые пытались изменить законы в своих городах в соответствии с пифагорейским учением. На это наложилась обычная борьба той эпохи между олигархической и демократической партиями в древнегреческом обществе. Недовольство большинства населения, не разделяющего идеалов философа, вылилось в кровавые мятежи в Кротоне и Таренте. Ямвлих со ссылкой на Аполлония, который пользовался архивами из Кротона, излагает разгром пифагорейцев в Кротоне так: Цитата:
Согласно Порфирию и сам Пифагор погиб в результате антипифагорейского мятежа в Метапонте, однако другие авторы не подтверждают этой версии, хотя охотно передают историю о том, будто бы удручённый философ уморил себя голодом в священном храме. Философское учение http://upload.wikimedia.org/wikipedi...Pythagoras.jpg Пифагор на фреске Рафаэля (1509 г.) Учение Пифагора следует разбить на две составляющие части: научный подход к познанию мира и религиозно-мистический образ жизни, проповедуемый Пифагором. Доподлинно неизвестны заслуги Пифагора в первой части, так как ему позднее приписывали всё, созданное последователями в рамках школы пифагореизма. Вторая часть превалирует в учении Пифагора, и именно она осталась в сознании большинства античных авторов. Достаточно полные сведения о развиваемых Пифагором представлениях о переселении душ и основанных на них пищевых запретах даёт поэма Эмпедокла "Очищения". В сохранившихся работах Аристотель никогда прямо не обращается непосредственно к Пифагору, но лишь к «так называемым пифагорейцам». В потерянных работах (известных по выдержкам) Аристотель рассматривает Пифагора как основателя полурелигиозного культа, который запрещал есть бобы и имел золотое бедро, но не принадлежал к последовательности мыслителей, предшественников Аристотеля. Платон относился к Пифагору с глубочайшим почтением и уважением. Когда пифагореец Филолай впервые опубликовал 3 книги, излагающие основные положения пифагореизма, Платон по совету друзей немедленно их купил за большие деньги. Деятельность Пифагора как религиозного новатора VI в. до н. э. заключалась в создании тайного общества, которое не только ставило перед собой политические цели (из-за чего пифагорейцев разгромили в Кротоне), но, главным образом, освобождение души путём нравственного и физического очищения с помощью тайного учения (мистическое учение о круговороте переселений души). По Пифагору, вечная душа переселяется с небес в бренное тело человека или животного и претерпевает ряд переселений, пока не заслужит права вернуться обратно на небеса. http://upload.wikimedia.org/wikipedi...e-chartres.jpg Шартрский собор, статуя Пифагора В акусматах (изречениях) Пифагора содержатся обрядовые наставления: о круговороте человеческих жизней, поведении, жертвоприношениях, погребениях, питании. Акусматы сформулированы лаконично и доступно для понимания любого человека, в них содержатся также постулаты общечеловеческой морали. Более сложная философия, в рамках которой развивалась математика и другие науки, предназначалась для «посвящённых», то есть избранных людей, достойных владеть тайным знанием. Научная составляющая учения Пифагора развивалась в V в. до н. э. усилиями его последователей (Архит из Тарента, Филолай из Кротона, Гиппас из Метапонта), но сошла на нет в IV в. до н. э., в то время как мистическо-религиозная составляющая получила своё развитие и второе рождение в виде неопифагореизма во времена Римской империи. Заслугой пифагорейцев было выдвижение мысли о количественных закономерностях развития мира, что содействовало развитию математических, физических, астрономических и географических знаний. В основе вещей лежит число, учил Пифагор, познать мир — значит познать управляющие им числа. Изучая числа, пифагорейцы разработали числовые отношения и нашли их во всех областях человеческой деятельности. Числа и пропорции изучались с тем, чтобы познать и описать душу человека, а познав, управлять процессом переселения душ с конечной целью отправить душу в некое высшее божественное состояние. Как отмечал И. Д. Рожанский: «Несмотря на пережитки магического мышления, основная идея Пифагора о том, что в основе всех вещей лежат числа или отношения чисел, оказалась очень плодотворной»[6]. Как отмечал Стобей: «Судя по всему, больше всех (наук) Пифагор почитал науку о числах, он продвинул её вперёд, выведя её за пределы употребления в торговле и выражая, моделируя все вещи числами» (1, «Проэмий», 6, с. 20). Несмотря на встречающееся мнение о том, что Пифагор будто бы был вегетарианцем, Диоген Лаэрский пишет, что Пифагор изредка ел рыбу, воздерживался только от пахотных быков и от баранов, а остальных животных дозволял в пищу. В качестве критика Пифагора выступал его современник Гераклит: «Пифагор, Мнесархов сын, занимался собиранием сведений больше всех людей на свете и, понадергав себе эти сочинения, выдал за свою собственную мудрость многознайство и мошенничество». По Диогену Лаэртскому, в продолжении известного изречения Гераклита «Многознание уму не научает» упоминается среди прочих и Пифагор: «а не то научило бы Гесиода и Пифагора, равно как и Ксенофана с Гекатеем». Научные достижения http://upload.wikimedia.org/wikipedi...-M%C3%BCnz.JPG Монета с изображением Пифагора В современном мире Пифагор считается великим математиком и космологом древности, однако ранние свидетельства до III в. до н. э. не упоминают о таких его заслугах. Как пишет Ямвлих про пифагорейцев: «У них также был замечательный обычай приписывать всё Пифагору и нисколько не присваивать себе славы первооткрывателей, кроме, может быть, нескольких случаев.» Античные авторы нашей эры[8] отдают Пифагору авторство известной теоремы: квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равняется сумме квадратов катетов. Такое мнение основывается на сведениях Аполлодора-исчислителя (личность не идентифицирована) и на стихотворных строках (источник стихов не известен): Цитата:
Аристотель затрагивает развитие представлений о космологии в работе «Метафизика», однако вклад Пифагора в ней никак не озвучен. По Аристотелю космологическими теориями занимались пифагорейцы в середине V в. до н. э., но, видимо, не сам Пифагор. Пифагору приписывают открытие, что Земля — шар, но то же открытие наиболее авторитетный автор в этом вопросе, Феофраст, отдаёт Пармениду. Да и Диоген Лаэртский сообщает, что суждение о шарообразности Земли высказывал Анаксимандр Милетский, у которого учился Пифагор в юности. В то же время, научные заслуги школы пифагорейцев в математике и космологии бесспорны. Точку зрения Аристотеля, отражённую в его несохранившемся трактате «О пифагорейцах», передал Ямвлих.[9] По Аристотелю, истинными пифагорейцами были акусматики, последователи религиозно-мистического учения о переселении душ. Акусматики рассматривали математику как учение, исходящее не столько от Пифагора, сколько от пифагорейца Гиппаса. В свою очередь математики-пифагорейцы, по их собственному мнению, вдохновлялись направляющим учением Пифагора для углублённого изучения своей науки. Сочинения Пифагора Пифагор не писал трактатов. Из устных наставлений для простого народа невозможно составить трактат, а тайное оккультное учение для избранных нельзя было доверить книге. Ямвлих так комментирует отсутствие трудов Пифагора: «Замечательно также и их упорство в неразглашении учения: за столько лет до поколения Филолая, как представляется, никто не столкнулся ни с одним пифагорейским сочинением. Филолай первым из пифагорейцев опубликовал три нашумевшие книги, которые, как говорят, Дион из Сиракуз купил за сто мин по указанию Платона, когда Филолай впал в крайнюю нужду.» Диоген перечисляет названия этих книг, приписываемых Пифагору: «О воспитании», «О государстве» и «О природе». Однако ни один из авторов в первые 200 лет после смерти Пифагора, включая Платона, Аристотеля и их преемников в Академии и Лицее, не приводит цитат из трудов Пифагора или хотя бы указывает на существование таких трудов. С начала новой эры античным писателям неизвестны труды Пифагора, как сообщили о том Плутарх, Иосиф Флавий и Гален.[10] В III в. до н. э. появилась компиляция высказываний Пифагора, известная под названием «Священное слово», из которой позднее возникли так называемые «Золотые стихи» (иногда их относят к IV в. до н. э. без веских оснований). Впервые цитаты из этих стихов цитируются Хрисиппом в III в. до н. э., хотя, возможно, в то время компиляция ещё не сложилась в законченный вид. Заключительный отрывок из «Золотых стихов» в переводе И. Петер: Ты же будь твёрдым: божественный род присутствует в смертных, Им, возвещая, священная всё открывает природа. Если не чуждо это тебе, ты наказы исполнишь, Душу свою исцелишь и от множества бедствий избавишь. Яства, сказал я, оставь те, что я указал в очищеньях И руководствуйся подлинным знанием — лучшим возничим. Если ты, тело покинув, в свободный эфир вознесёшься, Станешь нетленным, и вечным, и смерти не знающим богом. См. также В честь Пифагора назван кратер на Луне. Теорема Пифагора Нумерология Пифагореизм Примечания ↑ Геродот, 4.95 ↑ Павсаний, «Описание Эллады», 2.13 ↑ Порфирий, «Жизнь Пифагора» ↑ Ф. Шлоссер, «Всемирная история», т.1 ↑ http://lib.rtg.su/phylos/80/78.html 4.2. Ферекид и Пифагор - ученики финикийцев. | Румянцевский музей http://gzvon.pyramid.volia.ua/biblio...l/herakl_1.htm ↑ Диоген Лаэртский; Порфирий; Афиней (418f); Плутарх (сборник «Moralia», 1094b) ↑ Ямвлих, «Об общей математической науке», 76.19 ff ↑ Плутарх, «О счастье или доблести Александра»; Иосиф Флавий, « Против Апиона», I.163; Гален, «О взглядах Гиппократа и Платона» Литература Жмудь Л. Я. Пифагор и ранние пифагорейцы. М., 2012. — 445 с. ISBN 978-5-91244-068-7 Жмудь Л. Я. Пифагор и его школа. — М.: Наука, 1990. — ISBN 5-02-027292-2 Жмудь Л. Я. Наука, философия и религия в раннем пифагореизме. — СПб., 1994. — 376 с. — ISBN 5-86050-066-1 Фрагменты ранних греческих философов. Часть 1: От эпических теокосмогоний до возникновения атомистики, Изд. А. В. Лебедев. — М.: Наука, 1989. — с. 138—149. Леонтьев А. В. Традиция о Пифагоре у Аристоксена и Дикеарха // Человек. Природа. Общество. Актуальные проблемы. Материалы 11-й международной конференции молодых ученых 27-30 декабря 2000 г. — Издательство Санкт-Петербургского университета. 2000. — С. 298—301. Леонтьев А. В. К вопросу об образе Пифагора в античной традиции VI—Vвеков до н. э. // Мнемон. Исследования и публикации по истории античного мира. Под редакцией профессора Э. Д. Фролова. — Выпуск 3. — Санкт-Петербург, 2004. Панченко Д. В. Парадокс Пифагора // Индоевропейское языкознание и классическая филология — XII: Материалы чтений, посвященных памяти проф. И. М. Тронского 23-25 июня 2008 г. С. 355—363. Сигачёв А. А. Пифагор (научно-популярный очерк) // Электронный журнал «Знание. Понимание. Умение». — 2010. — № 6 - История. Источники и ссылки Ямвлих, О пифагоровой жизни Диоген Лаэртский, Пифагор Порфирий, Жизнь Пифагора Бертран Рассел, История западной философии Pythagoras of Samos (The MacTutor History of Mathematics archive) Stanford Encyclopedia of Philosophy: Pythagoras «Золотые стихи» пифагорейцев в Библиотеке Александра Кобринского Бесонид, Пифагорово Слово Пифагор и пифагорейцы, число и огонь |
Пифагорейская школа
http://openreality.ru/school/philoso...c/pythagorean/
Еще одной философской школой, действовавшей в западной части «Великой Греции», т. е. в Южной Италии, являются пифагорейцы. Мысли основателя школы Пифагора и пифагорейцев дошли до нас в большинстве случаев в изложении других авторов. Согласно большинству сведений, Пифагор происходил с острова Самос. Его жизнь приходится на период приблизительно между 584 (582) — 500 гг. до н. э. Союз пифагорейцев возник в атмосфере развития мистических и религиозных течений. Сам Пифагор ничего не писал, а учения, основанные им, претерпели в 5 и 4 вв. значительную эволюцию. Поэтому выделить первоначальное ядро учения Пифагора очень трудно. По-видимому, учение Пифагора, кроме собственно религиозного содержания и религиозных предписаний, заключало в себе и некоторое философское мировоззрение с невыделившимися из общего его состава научными представлениями. Согласно Диогену Лаэртскому, он написал три книги: «О воспитании», «О делах общины» и «О природе». Ему приписывается и целый ряд других трудов, которые создавались пифагорейской школой и, как тогда было в обычае, были подписаны именем руководителя школы. Основными моментами религии Пифагора были: вера в переселение души человека после смерти в тела других существ, ряд предписаний и запретов относительно пищи и поведения и, быть может, учение о трех образах жизни, наивысшим из которых признавалась жизнь не практическая, а созерцательная. На философию Пифагора наложили печать его занятия арифметикой и геометрией. С известной вероятностью можно полагать, что в арифметике Пифагор исследовал суммы рядов чисел, в геометрии — элементарнейшие свойства плоских фигур, но вряд ли ему принадлежат приписанные ему впоследствии открытия «теоремы Пифагора» и несоизмеримости отношения между диагональю и стороной квадрата. В отличие от других мыслителей, которые в то время занимались математикой, он идет дальше решения геометрических задач, которыми занимались Фалес или Анаксимен. Пифагор исследует и взаимоотношения чисел. Можно справедливо утверждать, что Пифагор и пифагорейская школа закладывают основы теории чисел и принципы арифметики. Арифметическим путем пифагорейцы решают многие геометрические задачи того времени. Изучение зависимости между числами, и в частности между рядами чисел, требовало весьма развитого уровня абстрактного мышления, и этот факт отразился на философских взглядах Пифагора. Интерес, с которым он и его последователи изучали характер чисел и отношения между ними, вел к определенной абсолютизации чисел, к мистике чисел. Числа были подняты на уровень реальной сущности всех вещей. Гегель в «Истории философии» следующим образом интерпретирует основные принципы пифагорейского учения: «...первым простым понятием является единица... не дискретная, множественная арифметическая единица, а тождество как непрерывность и положительность, совершенно всеобщая сущность» 69. «За единицей следует противоположность, двоица... различие, особенное» 70. Из этих принципов возникают либо, точнее будет сказано, к этим принципам редуцируются все остальные числа. Пифагорейцы полагают основными первые четыре числа арифметического ряда — единицу, двойку, тройку, четверку. В геометрической интерпретации этим числам последовательно соответствуют: точка, прямая (определяется двумя точками), квадрат (как плоскостная фигура, определяемая тремя точками) и куб (как пространственная фигура). Сумма этих основных чисел дает число «десять», которое пифагорейцы считали идеальным числом и сообщали ему почти божественную сущность. Десять, согласно пифагорейскому учению, — такое число, на которое можно перевести все вещи и явления мира с его противоположностями. Пифагорейское учение в начальной стадии своего развития является, собственно, исторически первой попыткой (за исключением некоторых моментов в учении Анаксимена) постижения количественной стороны мира. Математический подход к миру заключается в объяснении определенных количественных отношений между реально существующими вещами. В частности, в области геометрии отношение между количественно выраженной взаимосвязью и объективной реальностью является в значительной степени наглядным и во многих случаях даже чувственно идентифицированным. Арифметизация геометрии означает выражение пространственных отношений в «чистых» числах и делает возможным их постепенное отторжение от отношений в объективной реальности, которую они, собственно, представляют. Возможность мысленной манипуляции с числами (как абстрактными объектами) ведет к тому, что эти числа могут быть понимаемы как самостоятельно существующие объекты. Отсюда остается всего лишь шаг к тому, чтобы эти числа были провозглашены собственно сущностью вещей. С помощью этой операции пифагорейцы приходят к идеалистическому объяснению действительности. Учение Пифагора о мире пронизано мифологическими представлениями. По учению Пифагора, мир — живое и огненное шаровидное тело. Мир вдыхает из окружающего беспредельного пространства пустоту, или, что для Пифагора то же самое, воздух. Проникая извне в тело мира, пустота разделяет и обособляет вещи. Религию и мораль Пифагор считал основными атрибутами упорядочения общества. Пифагорейский подход к религии заметно отличается от тогдашней греческой традиции. Пифагорейский подход испытывает влияние элементов персидской и индийской мистики. Он в определенной степени является освящением классовой исключительности (которая приобретает почти кастовый характер). Его учение о бессмертии души (и ее перевоплощении) строится на принципах полной подчиненности человека богам. Ученики Пифагора. Пифагорейство в той или иной форме существовало вплоть до III столетия н. э. Ближе всего к учению Пифагора стояли старшие пифагорейцы, среди которых было много прямых учеников Пифагора. Самым видным из них был Алкмеон из Кротона. Время его деятельности приходится где-то на первую половину V столетия" до н. э. В сущности, в своих философских взглядах он был верен пифагорейским принципам. Основной сферой интересов Алкмеона была медицина. О нем известно, что он «первый отважился на вскрытие». Важнейшим из его медицинских и физиологических познаний является осознание взаимосвязи органов чувств и мозга. В философии ранних пифагорейцев яснее, чем в учении их предшественников — милетцев, — выступают отмеченные Энгельсом характерные для первого периода древнегреческой философии зародыши будущих разногласий. Впоследствии все усиливаясь, эти разногласия приведут к возникновению идеализма и к началу уже не прекращающейся в дальнейшем борьбы между материализмом и идеализмом. К старшему поколению пифагорейцев принадлежат, по Диогену Лаэртскому, еще Эпихарм (550— 460 до н.э.) и Архит (ок. V в. до н.э.). К младшему поколению — Гипиас (середина V—IV в. до н.э.), Филолай (ок. 440 до н. э.) и Эвдокс (ок. 407—357 до н.э.). После изгнания из Кротона пифагорейцы разошлись по греческим городам и колониям. Некоторые из них нашли убежище в Академии Платона в Афинах. |
Пифагореизм
http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%...B8%D0%B7%D0%BC
Материал из Википедии — свободной энциклопедии Пифагореизм — религиозно-философское учение, основанное в Древней Греции VI—IV вв. до н. э. Получило название по имени своего родоначальника Пифагора. Содержание 1 История пифагорейского союза 2 Пифагорейский союз как религиозная община 3 Философия пифагорейцев 4 Пифагорейская космология и астрономия 5 Пифагорейская арифметика 6 Пифагорейская геометрия 7 Пифагорейская гармоника 8 Примечания 9 Литература 10 Ссылки История пифагорейского союза Основателем союза был Пифагор, сын Мнесарха, уроженец Самоса. Его расцвет приходится на время правления тирана Поликрата (ок. 530 г. до н. э.). Пифагор основал сообщество в италийском городе Кротоне. Умер он в Метапонте, куда переселился вследствие враждебного отношения кротонцев к его союзу. После смерти Пифагора вражда против пифагорейского союза усиливалась во всех демократиях Великой Греции и в середине V в. до н. э. разразилась катастрофой: в Кротоне многие пифагорейцы были убиты и сожжены в доме, где они собрались; разгром повторился и в других местах. Уцелевшие были вынуждены бежать, разнося с собой учение и мистерии своего союза. Эти мистерии дали союзу возможность существовать и тогда, когда он утратил своё прежнее политическое и философское значение. К концу V в. до н. э. политическое влияние пифагорейцев в Великой Греции возродилось: важнейшей фигурой стал Архит Тарентский, военачальник и государственный деятель. С IV в. до н. э. пифагорейство пришло в упадок, а его учение было поглощено платонизмом. Сам Пифагор, по преданию, не оставил письменного изложения своего учения, и Филолай считается первым писателем, давшим изложение пифагорейской доктрины. Учение ранних пифагорейцев известно нам по свидетельствам Платона и Аристотеля, а также по немногим фрагментам Филолая, которые признаются подлинными. При таких условиях трудно с достоверностью отделить первоначальное существо пифагорейского учения от позднейших наслоений. Пифагорейский союз как религиозная община http://upload.wikimedia.org/wikipedi...fagoreizev.jpg Фёдор Бронников. Гимн пифагорейцев солнцу Основой учения Пифагора стал орфизм[1]. Есть основание видеть в Пифагоре учредителя мистического союза, научившего своих последователей новым очистительным обрядам. Эти обряды были связаны с учением о переселении душ, которое можно приписывать Пифагору на основании свидетельств Геродота и Ксенофана; оно встречается также у Парменида, Эмпедокла и Пиндара, находившихся под влиянием пифагорейства. Золотые таблички IV века, найденные в могилах близ Турий — местности, служившей пристанищем для пифагорейцев — свидетельствуют о возможности освобождения Пифагора от сансары.[прояснить][1] Ряд предписаний и запретов пифагорейцев восходят к глубокой древности. Из этих запретов более всего стал известен запрет употреблять в пищу бобы, из-за которых, по одному из преданий, погиб и сам Пифагор. Причина этого запрета неизвестна. Пифагорейцы практиковали вегетарианство по религиозным, этическим и аскетическим причинам, в частности, в связи с учением о переселении душ. Вслед за орфиками пифагорейцы считали, что душа каждого человека двупола и в ней есть мужская и женская половины, которые зовутся Эротом и Психеей[1]. Согласно традиции, последователи Пифагора делились на акусматиков (англ.)русск. («слушателей») и математиков («учеников»). Акусматики имели дело с религиозными и ритуальными сторонами учения, математики — с исследованиями четырёх пифагорейских «матем»: арифметики, геометрии, гармоники и сферики. Акусматики не считали математиков «настоящими пифагорейцами», но говорили, что они ведут своё начало от Гиппаса, изменившего исходной пифагорейской традиции, раскрывшего тайны непосвящённым и начавшим преподавание за плату. Философия пифагорейцев Пифагор был первым мыслителем, который по преданию назвал себя философом, то есть «любителем мудрости». Он же впервые назвал вселенную космосом, то есть «прекрасным порядком». Предметом его учения был мир как стройное целое, подчиненное законам гармонии и числа. Основу последующего философского учения пифагорейцев составила категориальная пара двух противоположностей — предела и беспредельного. «Беспредельное» не может быть единым началом вещей; иначе ничто определённое, никакой «предел» не был бы мыслим. С другой стороны, и «предел» предполагает нечто такое, что определяется им. Отсюда следует вывод Филолая, что «природа, сущая в космосе, гармонически слажена из беспредельных и определяющих; так устроен и весь космос, и все, что в нём». Пифагорейцами была составлена таблица 10 противоположностей; Аристотель приводит её в своей «Метафизике» (I, 5): http://upload.wikimedia.org/wikipedi...Pythagoras.jpg Пифагор Самосский (римская копия) предел — беспредельное нечётное — чётное одно — многое правое — левое мужское — женское покой — движение прямое — кривое свет — тьма добро — зло квадрат — вытянутый прямоугольник Мировая гармония, в которой заключается закон мироздания, есть единство во множестве и множество в единстве — έν καί πολλά. Как мыслить эту истину? Непосредственным ответом на это является число: в нём объединяется множество, оно есть начало всякой меры. Опыты над монохордом показывают, что число есть принцип звуковой гармонии, которая определяется математическими законами. Не есть ли звуковая гармония частный случай всеобщей гармонии, как бы её музыкальное выражение? Астрономические наблюдения показывают нам, что небесные явления, с которыми связаны все главнейшие изменения земной жизни, наступают с математической правильностью, повторяясь в точно определённые циклы. Так называемые пифагорейцы, взявшись за математические науки, первые подвинули их вперёд; вскормленные на этих науках, они признали математические начала за начала всего существующего. Из таких начал, естественно, первыми являются числа. В числах усматривали они множество аналогий или подобий с вещами… так что одно свойство чисел являлось им как справедливость, другое — как душа или разум, ещё другое — как благоприятный случай и т. д. Далее они находили в числах свойства и отношения музыкальной гармонии, и так как все прочие вещи по своей природе являлись им подобием чисел, числа же — первыми из всей природы, то они и признали, что элементы числа суть элементы всего сущего, и что все небо есть гармония и число (Аристотель, Met., I, 5). Таким образом, пифагорейские числа имеют не простое количественное значение: если для нас число есть определённая сумма единиц, то для пифагорейцев оно есть, скорее, та сила, которая суммирует данные единицы в определённое целое и сообщает ему определённые свойства. Единица есть причина единения, два — причина раздвоения, разделения, четыре — корень и источник всего числа (1 + 2 + 3 + 4 = 10). В основании учения о числе усматривалась, по-видимому, коренная противоположность чётного и нечётного: чётные числа суть кратные двух, и потому «чёт» есть начало делимости, раздвоения, разлада; «нечёт» знаменует противоположные свойства. Отсюда понятно, что числа могут обладать и нравственными силами: 4 и 7, например, как средние пропорциональные между 1 и 10, являются числами, или началами, пропорциональности, а следовательно, и гармонии, здоровья, разумности. Пифагорейская космология и астрономия В космологии пифагорейцев мы встречаемся с теми же двумя основными началами предела и беспредельности. Мир есть ограниченная сфера, носящаяся в беспредельности. «Первоначальное единство, возникнув неведомо из чего, — говорит Аристотель, — втягивает в себя ближайшие части беспредельности, ограничивая их силой предела. Вдыхая в себя части беспредельного, единое образует в себе самом определённое пустое место или определённые промежутки, раздробляющие первоначальное единство на отдельные части — протяженные единицы (ὡς όντος χωρισμοϋ τινος τών ἐφεξής)». Это воззрение — несомненно первоначальное, так как уже Парменид и Зенон полемизируют против него. Вдыхая беспредельную пустоту, центральное единство рождает из себя ряд небесных сфер и приводит их в движение. По Филолаю, «мир един и начал образовываться от центра». В центре мира находится огонь, отделяемый рядом пустых интервалов и промежуточных сфер от крайней сферы, объёмлющей вселенную и состоящей из того же огня. Центральный огонь, очаг вселенной, есть Гестия, мать богов, мать вселенной и связь мира; верхняя часть мира между звездной твердью и периферическим огнём называется Олимпом; под ним идёт космос планет, солнца и луны. Вокруг центра «ведут хороводы 10 божественных тел: небо неподвижных звёзд, пять планет, за ними Солнце, под Солнцем — Луна, под Луной — Земля, а под нею — противоземие (ἀντίχθων)» — особая десятая планета, которую пифагорейцы принимали для круглого счёта, а может быть, и для объяснения солнечных затмений. Медленнее всех вращается сфера неподвижных звезд; более быстро и с постоянно возрастающей по мере приближения к центру скоростью — сферы Сатурна, Юпитера, Марса, Венеры и Меркурия. Планеты вращаются вокруг центрального огня, обращенные к нему всегда одной и той же стороной, отчего жители земли, напр., не видят центрального огня. Наше полушарие воспринимает свет и теплоту центрального огня через посредство солнечного диска, который лишь отражает его лучи, не будучи самостоятельным источником тепла и света. Своеобразно пифагорейское учение о гармонии сфер: прозрачные сферы, к которым прикреплены планеты, разделяются между собой промежутками, которые относятся друг к другу как музыкальные интервалы; небесные тела звучат в своём движении, и если мы не различаем их созвучия, то только потому, что оно слышится непрестанно. Пифагорейская арифметика Пифагорейцы рассматривали свойства чисел, между которыми главнейшими были чётные, нечётные, чётно-нечётные, квадратные и неквадратные, изучали арифметические прогрессии и новые числовые ряды, происходящие от последовательных суммирований их членов. Так, последовательное прибавление числа 2 к нему самому или к единице и к получаемым затем результатам, давало в первом случае ряд чётных чисел, а во втором — ряд нечётных. Последовательные суммирования членов первого ряда, состоящие в прибавлении каждого из них к сумме всех предшествовавших ему членов, давали ряд гетеромекных чисел, представляющих произведение двух множителей, отличающихся один от другого на единицу. Такие же суммирования членов второго ряда давали ряд квадратов последовательных натуральных чисел. Пифагорейская геометрия Из геометрических работ пифагорейцев на первом месте стоит знаменитая теорема Пифагора. Доказательство теоремы должно было явиться результатом потребовавших значительного промежутка времени работ как самого Пифагора, так и других математиков его школы. Член ряда нечётных чисел, всегда являющийся разностью между двумя соответствующими членами ряда квадратных чисел, мог быть сам числом квадратным: 9 = 25 — 16, 25 = 169—144, … Содержание пифагоровой теоремы было, таким образом, впервые обнаружено рациональными прямоугольными треугольниками с катетом, выражаемым нечётным числом. Вместе с тем должен был раскрыться и Пифагоров способ образования этих треугольников, или их формула (n — нечетное число, выражающее меньший катет; (n² — 1)/2 — больший катет; (n² — 1)/2 + 1 — гипотенуза). Вопрос о подобном свойстве также и других прямоугольных треугольников требовал соизмерения их сторон. При этом пифагорейцам впервые пришлось встретиться с несоизмеримыми линиями. До нас не дошло никаких указаний ни на первоначальное общее доказательство, ни на путь, которым оно было найдено. По свидетельству Прокла, это первоначальное доказательство было труднее находящегося в «Началах» Евклида и также основывалось на сравнении площадей. Пифагорейцы занимались задачами «приложения» (παραβάλλειν) площадей, то есть построения на данном отрезке прямоугольника (в общем случае — параллелограмма с данным углом при вершине), имеющего данную площадь. Ближайшее развитие этого вопроса состояло в построении на данном отрезке прямой прямоугольника, имеющего данную площадь, под условием, чтобы оставался (ἔλλειψις) или недоставал (ὑπερβολή) квадрат. Пифагорейцы дали общее доказательство теоремы о равенстве внутренних углов треугольников двум прямым; они были знакомы со свойствами и построением правильных 3-, 4-, 5- и 6-угольников. В стереометрии предметом занятий пифагорейцев были правильные многогранники. Собственные исследования пифагорейцев прибавили к ним додекаэдр. Занятие способами образования телесных углов многогранников должно было непосредственно привести пифагорейцев к теореме о том, что «плоскость около одной точки наполняется без остатка шестью равносторонними треугольниками, четырьмя квадратами или тремя правильными шестиугольниками, так что становится возможным всякую целую плоскость разложить на фигуры каждого из этих трёх родов». Пифагорейская гармоника http://upload.wikimedia.org/wikipedi...Pythagoras.jpg Рафаэль Санти. Пифагор (деталь Афинской школы). На чёрной доске изображена схема пифагорейской гармонии — системы, в которой октава двояким образом составляется из квинты и кварты. Все дошедшие до нашего времени сведения о возникновении в древней Греции математического учения о гармонии (эта наука называлась «гармоникой») определённо связывают это возникновение с именем Пифагора. Его достижения в этой области кратко перечислены в следующем отрывке из Ксенократа, дошедшем до нас через Порфирия: Пифагор, как говорит Ксенократ, открыл и то, что в музыке интервалы неотрывны от числа, так как они возникают от соотнесения количества с количеством. Он исследовал, в результате чего возникают созвучные и разнозвучные интервалы и всё гармоничное и негармоничное (Порфирий. Комментарий к Гармонике Птолемея)[2]. В области гармоники Пифагором были произведены важные акустические исследования, приведшие к открытию закона, согласно которому первые (то есть самые главные, самые значимые) консонансы определяются простейшими числовыми отношениями 2/1, 3/2, 4/3. Так, половина струны звучит в октаву, 2/3 — в квинту, 3/4 — в кварту с целой струной. «Самая совершенная гармония» задаётся четвёркой взаимно простых чисел 6, 8, 9, 12, где крайние числа образуют между собой октаву, числа, взятые через одно — две квинты, а края с соседями — две кварты. Гармония есть система трёх созвучий — кварты, квинты и октавы. Численные пропорции этих трёх созвучий находятся в пределах указанных выше четырёх чисел, то есть в пределах единицы, двух, трёх и четырёх. А именно, созвучие кварты является в виде сверхтретного отношения, квинты — полуторного и октавы — двойного. Отсюда число четыре, будучи сверхтретным от трёх, поскольку составляется из трёх и его третьей доли, обнимает созвучие кварты. Число три, будучи полуторным от двух, поскольку содержит два и его половину, выражает созвучие квинты. Число же четыре, будучи двойным в отношении двух, и число два, будучи двойным в отношении единицы, определяют созвучие октавы" (Секст Эмпирик, Против логиков, I, 94-97). Продолжателями акустических исследований, а также представителями возникшего в пифагорейской школе стремления к теоретическому обоснованию музыкальной гармонии были Гиппас и Евбулид, произведшие много опытов как над струнами, имевшими различные длины и натягиваемыми различными тяжестями, так и над сосудами, по-разному наполняемыми водой. Пифагорейская концепция гармоники нашла своё воплощение в идее пифагорова (или пифагорейского) строя, настраиваемого лишь по консонансам — октавам и квинтам. Среди прочего пифагорейцы открыли, что (1) целый тон неделим на 2 равных полутона, а также что (2) 6 целых тонов больше октавы на ничтожно малую величину коммы (позже названной «пифагоровой»). Выдающимися музыкальными теоретиками пифагорейской школы были Филолай и Архит, которые разрабатывали математические основания древнегреческой (музыкальной) гармонии. Примечания Миф об Орфее в литературе первой половины XX века ↑ Щетников А. И. Развитие учения о музыкальной гармонии от Пифагора до Архита Литература Ахутин А. В. Античные начала философии. Спб: Наука, 2007. Ахутин А. В. История принципов физического эксперимента от античности до XVII в. М.: Наука, 1976. Ван дер Варден Б. Л. Пробуждающаяся наука: Математика Древнего Египта, Вавилона и Греции. Пер. И. Н. Веселовского. М.: Физматгиз, 1959. (Репр.: М.: УРСС, 2007) Герцман Е. В. Пифагорейское музыкознание. Начала древнегреческой науки о музыке. СПб.: Гуманитарная академия, 2003. Диоген Лаэртский. О жизни, учениях и изречениях знаменитых философов. Пер. М. Л. Гаспарова. М.: Мысль, 1986. Жмудь Л. Я. Пифагор и его школа (ок. 530 — ок. 430 гг. до н. э.). Л.: Наука, 1990. Жмудь Л. Я. Наука, философия и религия в раннем пифагореизме. СПб.: Алетейя, 1994. Лебедев А. В. Западногреческие философские поэмы и гомеровская традиция: преемственность или разрыв? // Индоевропейское языкознание и классическая филология-XV (Чтения памяти проф. И.М.Тронского). Материалы международной конференции. СПб., 2010. С. 359–368. Лосев А. Ф. История античной эстетики. Т. 5: Ранний эллинизм. М.: Искусство, 1979. Эберт Т. Сократ как пифагореец и анамнезис в диалоге Платона «Федон». СПб.: Изд-во С.-Петербургского ун-та, 2005. Шичалин Ю. А. Статус науки в орфико-пифагорейских кругах // Философско-религиозные истоки науки. М., 1997. С.12-44. Щетников А. И. Пифагорейское учение о числе и величине. Изд-во Новосибирского ун-та, 1997. Щетников А. И. Возникновение теоретической математики и пифагорейская сотериология вспоминания. Математическое образование, № 4(35), 2005, с. 17-28. Щетников А. И. Пифагорейский алгоритм для вычисления сторонних и диагональных чисел и понятие семенного логоса. Историко-математические исследования, 10(45), 2005, с. 160—173. Щетников А. И. Развитие учения о музыкальной гармонии от Пифагора до Архита. В кн. Пифагорейская гармония: исследования и тексты. Новосибирск: АНТ, 2005, с. 25-65. Ямвлих. О пифагоровой жизни. Пер. И. Ю. Мельниковой. М.: Алетейя, 2002. Янков В. А. Становление доказательства в ранней греческой математике (гипотетическая реконструкция). Историко-математические исследования, 2(37), 1997, с. 200—236. Янков В. А. Гиппас и рождение геометрии величин. Историко-математические исследования, 5(40), 2000, с. 192—222. Янков В. А. Геометрия последователей Гиппаса. Историко-математические исследования, 6(41), 2001, с. 285—318. Bowen A.C. The foundations of early Pythagorean harmonic science: Architas, fragment 1. Ancient Philosophy, 2, 1982, p. 79-104. Bowen A.C. Euclid’s Sectio canonis and the history of pythagoreanism. In: Science and philosophy in classical Greece. NY: Garland, 1991, p. 167—187. Burkert W. Weisheit und Wissenschaft: Studien zu Pythagoras, Philolaos und Platon. Nürnberg, 1962. Английский перевод: Lore and science in ancient pythagoreanism. Cambridge (Mass.): Harvard Univ. Press, 1972. Godwin J. The harmony of the spheres: A sourcebook of the Pythagorean tradition in music. Rochester, Inner Traditions Int., 1993. Heath T.L. A history of Greek mathematics. 2 vols. Oxford: Clarendon Press, 1921. (Repr.: NY: Dover, 1981) Heidel W.A. The Pythagoreans and Greek mathematics. American Journal of Philology, 61, 1940, p. 1-33. Huffman C.A. Philolaus of Croton: pythagorean and presocratic. Cambridge UP, 1993. Huffman C.A. Archytas of Tarentum: pythagorean, philosopher and mathematician king. Cambridge UP, 2004. Kahn C. Pythagoras and the Pythagoreans. Indianapolis: Hackett, 2001. Levin F. R. The Harmonics of Nicomachus and the Pythagorean tradition. University Park: American Philological Association, 1975. Long H.S. A study of the doctrine of metempsychosis in Greece from Pythagoras to Plato. Princeton: Princeton Univ. Press, 1948. O’Meara D.J. Pythagoras revived, mathematics and philosophy in late antiquity. Oxford: Clarendon, 1989. Philip J.A. Pythagoras and early Pythaforeanism. Toronto UP, 1966. Van der Waerden B.L. Die Pythagoreer: Religiöse Bruderschaft und Schule der Wissenschaft. Zürich, Artemis Verlag, 1979. Vogel C. J. Pythagoras and early pythagoreanism. Assen: Van Gorcum, 1966. Ссылки Статья «Пифагореизм» в Новой философской энциклопедии Stanford Encyclopedia of Philosophy: Pythagoreanism (англ.) Эдуард Шюре. Великие посвященные. Книга 6 «Пифагор (Дельфийские Мистерии)» Ямвлих. О Пифагоровой жизни. М.:"Алетейа", 2002. Порфирий, Жизнь Пифагора Диоген Лаэртский. «О жизни, учениях и изречениях знаменитых философов». Книга 8 Феано, Пифагорово Море |
Пифагорейская школа
http://philotime.ru/index.php?option...=23&Itemid=127
http://philotime.ru/images/pictures/...aya-shkola.jpg Важнейшим этапом развития античной философии была пифагорейская школа. С деятельностью этой философской школы связано начало формирования первых университетов в истории человечества. Школа была основана Пифагором (род. 580— 570 гг. до н. э.— ум. в конце V в. до п. э.). До ее основания Пифагор посетил весь древний мир, жил в Египте и Вавилоне (22 года — в Египте и 12 —в Вавилоне). Целью создания школы была социальная миссия, которой Пифагор придавал большое значение - религиозно-нравственная реформа общества. "Пифагор" – не имя, а прозвище, означающее "убеждающий речью". По свидетельству древнегреческого историка философии Диогена Лаэртского, в результате первой же своей речи (лекции), прочитанной в г.Кротон, Пифагор приобрел 2 тыс. учеников, которые и образовали школу. Они создали "государство" – "Великая Греция". В основу школы были положены законы и правила учителя Пифагора. Школа Пифагора пережила девять поколений. В его школе чередовались занятия гимнастикой и медициной, музыкой и науками (особенно математикой). Пифагор был первым, кто назвал философию этим именем, началами же философии он полагал числа и заключенные в них соразмерности (гармонии). Числа, учил он, заключают в себе тайну вещей, а всемирная гармония есть совершенное выражение Бога. Семь священных ладов, построенных на семи нотах семиструнника, соответствуют семи цветам света, семи планетам и семи видам существования, повторяющимся во всех сферах материальной и духовной жизни, начиная с самой малой и кончая самой великой. В школе Пифагора большое внимание уделялось нравственной жизни. Жизнь должна была содействовать очищению души и очищению тела, которое достигалось правильной гигиеной и строгой дисциплиной нравов. Побеждать свои страсти было первым долгом посвященного юноши или девушки. Кто не привел свою собственную природу в гармонию, тот не способен отражать и божественную гармонию. В среднем в школе Пифагора учились одновременно 235 учеников (217 мужчин и 18 женщин). Пифагор очень ценил добродетель посвященной женщины, но с недоверием относился к женщине обыкновенной, Одному ученику, который спрашивал Пифагора, когда же ему можно будет приблизиться к женщине, он отвечал: "Когда тебя утомит твой покой". Умеренный обед учащихся в школе состоял, как правило, из хлеба, меда и олив. Много интересных легенд сохранилось о школе философов. Человек, стремящийся попасть в ученики, проходил испытания. (Испытания были довольно суровыми. К примеру, предстояло провести ночь в пещере, куда "являлись" чудовища и привидения. Или: ученика заключали в келью, давали доску и требовали найти смысл одного из пифагорейских символов. Следовало объяснить: "Что означает треугольник, вписанный в круг?" Человек проводил 12 часов наедине с этой задачей, имея кружку воды и кусок хлеба; затем его вводили в залу собраний, где были в сборе все ученики, которые должны были провоцировать его па негодование — смеяться и т. п.— а он — показать свой разум и воздержанность; многие плакали, грубили, бросали доску, бранили школу и т. п.; тогда выходил Пифагор и объявлял, выдержал ли испытуемый экзамен и принят ли в школу). Пифагорейская школа была своего рода политическим клубом и дружеской общиной. Философия была здесь основным занятием. И она воспринималась как особый, отличный от обыденного, образ жизни. Те, кто желал войти в этот союз, проходили трехлетний испытательный срок. До наших дней сохранилось выражение "пифагорейское пятилетнее молчание". Эта мыслеформа означала испытание выдержкой для тех, кто не был слишком усердным в учебе. Молчание, ограниченное коротким промежутком времени, считалось необходимым для людей серьезных. Но болтунов карали своего рода изгнанием сроком до пяти лет. Эта практика и вошла в историю философии под названием "пифагорово молчание". Пифагор полагал, что начало мудрости состоит в том, чтобы научиться размышлять и разучиться болтать. Очень скоро религиозно-нравственная направленность школы вступила в противоречие с господствующей греческой демократией и ее принципами, т. е. приобрела политическую направленность, вызывая озлобление у оппонентов. В конце концов, школа была сожжена, погибла большая часть последователей пифагорейской школы и сам учитель (по другой версии он скрывался, а затем уморил себя голодом). Пифагорейская философия была формой объективного идеализма. Пифагор называл своих учеников "математиками", т. к. обучение начиналось с учения о числах. "Священная математика" была у Пифагора наукой принципов, в которой числа означали сущность вещей. Число у Пифагора - не абстрактное количество, а существенное и деятельное качество верховной Единицы, т. е. Бога, источника мировой гармонии. Наука чисел стала в его учении наукой живых сил, божественных качеств в действии; и в мирах, и в человеке, т. е. и в макрокосме, и в микрокосме. Таким образом, у Пифагора на учении о числах основывалась и теогония, и теология. Вот какова теогония: в трансцендентальной математике алгебраически доказывалось, что 0, умноженный на бесконечное, равняется единице, 0=1. Ноль - это бесконечное бытие. Вечность, на языке храмов, обозначалась кругом или змеей, кусающей свой хвост; это символ Бесконечности, движущейся по собственному импульсу. Когда Бесконечность определяет себя, она производит числа, которые заключает в свое единство и управляет ими в совершенной гармонии. Таков трансцендентный смысл первой проблемы пифагорейской теогонии, объясняющей, почему великая Монада (т. е. Единица, Неделимое) заключает в себе все малые числа, и почему все числа исходят из великого единства, приведенного в движение. Из теогонии следовала и теология: Бог, Неразделимая Сущность, имеет своим числом Единицу. Она содержит в себе Бесконечность, имя которой — Отец, Создатель, или Вечно-Мужеское. Ее знак —Огонь, символ Духа. Это первое. Второе: великая Монада действует посредством творческой Диады. С самого момента своего проявления Бог двойствен: неразделимая сущность и разделимая субстанция: начало мужское, активное, животворящее, и начало женское, пассивное или пластическая, живая материя. Диада— есть слияние Вечно-Мужеского и Вечно-Женственного в Боге. В человечестве — женщина представляет собой природу, и совершенным подобием Бога является не человек, но мужчина и женщина. Отсюда и их непреодолимое, могучее и роковое влечение друг к другу. Третье: проявленный мир тройственен, ибо человек состоит из трех элементов, сплавленных вместе (тело, дух и душа); вся вселенная делится на три концентрических сферы (мир природный, мир человеческий, мир божественный). Триада или закон троичности есть образующий закон вещей и ключ жизни. Итак, 1 = 2 = 3 (Монада=Диада = Триада). Пифагор шел дальше в своем учении о числах. В каждом из них он определял тот или иной принцип, тот или иной закон, ту или иную активную силу Вселенной. Он говорил, что главные учения содержатся в четырех первых числах: 1, 2, 3, 4; ибо, складывая или помножая их между собой, можно найти и все остальные числа. Особое значение Пифагор придавал числам 7 и 10. 7 состоит из 3 и 4. Это число означает соединение человек (он тройствен) с Божеством (Единица). 7 — это число Великих Посвященных (им известны тайны бытия). 10 — образуется из сложения первых четырех чисел (1, 2, 3, 4) и есть совершенное число, ибо оно выражает собой все начала Божества. Эти начала, развившись, сливались в новом единстве. Загадки макрокосма, считал Пифагор, в тайне микрокосма. Надпись над дельфийским храмом гласила: "'Познай самого себя, и ты узнаешь Вселенную и Богов”. В этой фразе Пифагор видел великий смысл. Пифагор был также автором античной философии душепереселения (трансмиграции). Однако она, к сожалению, была высказана им очень скупо (вследствие обета молчания) и дошла до нас только в виде обрывков этого учения. Философ Ксенофан, по свидетельству Диогена Лаэртского, говорил о Пифагоре: "...когда били какого-то щенка, он, проходя мимо, пожалел его и изрек: "Перестань его бить! В нем душа дорогого мне человека, которую я узнал, услышав издаваемые ею звуки". Об учении Пифагора также известно, что он полагал душу бессмертной, но переходящей в тело других живых существ. Далее, - что все происходящее в мире снова повторяется через определенные промежутки времени, но что ничего нового вообще не происходит и что все живые существа необходимо считать однородными между собой. О Пифагоре рассказывают, что он способен был слышать гармонию Вселенной, воспринимать всеобщую гармонию сфер и движущихся в них светил, которую обычный человек не мог слышать; в ощущениях и мышлении Пифагора заключалась необычная сила, способность видеть каждую из существующих вещей.. К III в. до и. э. пифагореизм, как философское направление, исчез. Он возродился лишь в I в. до н. э. в слиянии с платонизмом и другими объективно-идеалистическми школами религиозно-философского направления. Итак, онтология пифагорейской школы это учение о числах. За первичное и основу бытия Пифагор принимал символ этого бытия – число. Гносеология школы - математика. С помощью математики, и только математики, пифагорейцы изучали тайны бытия, макро- и микрокосмоса. |
Бротин
http://www.hrono.ru/biograf/bio_b/brotin.php
Бротин (Βροτινος, также Βροντινος) из Метапонта (6 в. до н. э.) — греческий философ-пифагореец, родственник (тесть либо зять) Пифагора: по одним источникам, Теано, дочь Бротина, была женой Пифагора, по другим — она жена Бротина и дочь Пифагора (Теано — популярный персонаж псевдопифагорейской эллинистической литературы, ей приписывалось множество сочинений и масса нравоучительных высказываний, которые рисовали образ идеальной жены и матери). Бротину приписывали авторство нескольких орфических поэм — согласно Суде, «Покров» и «Сеть», Климент Александрийский упоминает «Покров» и «Физику» (Strom. 1 131). Фрагменты эллинистического псевдоэпиграфа «О разуме и рассудке» (ссылки на который как на произведение Бротина имеются у Ямвлиха, Сириана и Софония) см. в изд. Теслефа. Свидетельства: Лебедев. Фрагменты, с. 151; Псевдоэпиграф: TheslelTH. The Pythagorean Texts of the Hellenistic Period. Abo, 1965. p. 55 - 56. M. А. Солопова Новая философская энциклопедия. В четырех томах. / Ин-т философии РАН. Научно-ред. совет: В.С. Степин, А.А. Гусейнов, Г.Ю. Семигин. М., Мысль, 2010, т. I, А - Д, с. 312. |
Гиппас из Метапонта
http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%93%...BD%D1%82%D0%B0
Материал из Википедии — свободной энциклопедии http://upload.wikimedia.org/wikipedi..._Metaponto.jpg Гиппас из Метапонта др.-греч. Ἵππασος ὁ Μεταποντῖνος Дата рождения: прибл. 574 до н. э. Дата смерти: прим. 522 до н. э. Школа/традиция: Пифагореизм Направление: Западная Философия Период: Древнегреческая философия Основные интересы: философия, математика, музыкальная гармония Значительные идеи: открытие существования несоизмеримых отрезков Ги́ппас из Метапо́нта (др.-греч. Ἵππασος ὁ Μεταποντῖνος, 574 г. — 522 г. до н. э.) — древнегреческий философ-пифагореец, математик, теоретик музыки. Ямвлих в сочинении «Об общей математической науке» сообщает о том, что математическая линия пифагорейской школы, возможно, ведёт своё начало не от самого Пифагора, но от Гиппаса. Содержание 1 Жизнь и учение 2 Примечания 3 Литература 4 Ссылки 5 См. также Жизнь и учение Гиппасу приписывают открытие существования несоизмеримых отрезков[1]. При этом неизвестно, были ли это диагональ и сторона квадрата, или же диагональ и сторона правильного пятиугольника. Легенда, передаваемая в разных вариантах позднейшими авторами, говорит о том, что Гиппас был не то убит, не то изгнан из пифагорейской школы, — опять же, или за то, что он распространил учение Пифагора в письменном виде, или за то, что он раскрыл для непосвящённых построение додекаэдра в сочинении «Об иррациональных линиях», или же за разглашение учения о несоизмеримости и иррациональности[1]. Достоверность этой легенды не поддаётся проверке. Гиппас известен также как исследователь математических оснований музыки. Согласно одной точке зрения, экспериментируя с различной толщиной бронзовых дисков, он вывел основные консонансы. По другой (более распространённой) версии, открытие числовых отношений для консонансов принадлежит лично Пифагору. Боэций сообщает («Основы музыки» II, 19), что Гиппас (совместно с Евбулидом) к уже известным трём «простым» консонансам (кварте, квинте, октаве) добавил два «составных» (дуодециму и квинтдециму), а также построил иерархическую классификацию всех консонансов, отталкиваясь от соответствующих им числовых отношений[1]. Гиппас учил о том, что Вселенная одна, вечно движима и конечна; началом всего он полагал огонь. Он же считал, что душа состоит из огня[1]. Говорил, что время изменения Космоса определено, то есть допускал детерминизм. Примечания Фрагменты ранних греческих философов. Часть 1: От эпических космогоний до возникновения атомистики. Изд. А. В. Лебедев. М.: Наука, 1989. С. 151—155. Литература Жмудь Л.Я. Наука, философия и религия в раннем пифагореизме. СПб., 1994. — 376 с. — ISBN 5-86050-066-1. Фрагменты ранних греческих философов. Часть 1: От эпических космогоний до возникновения атомистики. Изд. А. В. Лебедев. М.: Наука, 1989. С. 151—155. Янков В. А. Гиппас и рождение геометрии величин. Историко-математические исследования, 5(40), 2000, с. 192—222. Янков В. А. Геометрия последователей Гиппаса. Историко-математические исследования, 6(41), 2001, с. 285—318. von Fritz M. K. Discovery of incommensurability by Hippasos of Metapontum. Annals of Mathematics, 46, 1945, p. 242—264. Junge G. Von Hippasus bis Philolaus, das Irrationale und die geometrischen Grundbegriffe. Classica et mediavealia, 19, 1958, p. 41-72. |
Филолай
http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A4%...BB%D0%B0%D0%B9
Материал из Википедии — свободной энциклопедии http://upload.wikimedia.org/wikipedi..._Philolaus.png Филолай Φιλόλαος Дата рождения: вторая половина V в до н.э Дата смерти: 390 до н. э. Научная сфера: философия Научный руководитель: Пифагор Известные ученики: Архит Тарентский Филолай (др.-греч. Φιλόλαος, вторая половина V в. до н. э.) — древнегреческий философ, математик, ученик Пифагора, современник Сократа и Демокрита. Содержание 1 Биография 2 Система мира 3 Математические науки 4 Литература 5 Ссылки Биография Родным городом Филолая считается Кротон в Южной Италии; иногда называется также Тарент. Учеником Филолая был Архит Тарентский; среди учеников Филолая упоминается ряд последних пифагорейцев, которых ещё видел Аристоксен. Когда демократическая партия в Метапонте восстала против пифагорейцев и сожгла дом, в котором проходили их собрания, Филолай бежал в Луканию. Позднее он переселился в Фивы, где жил ещё незадолго до смерти Сократа. Филолай первый обнародовал пифагорейское учение о природе и устройстве Вселенной. Сочинение Филолая «О природе», состоявшее из трёх книг — 1) учение περί κόσμου (ο гармонии и космологии), 2) περί φύσεως (о числе и о его значении в мирообразовании), 3) περί ψυχής (о душе и душепереселении) — дошло до нашего времени лишь в отдельных фрагментах. По просьбе Платона оно было куплено для него Дионом в Сицилии: от Платона оно перешло к Спевсиппу. Система мира Согласно Аристотелю, Филолай первым предположил возможность движения Земли, утверждая, что смена дня и ночи вызвана движением планеты вокруг воображаемого центра Космоса. Стобей приводит описание системы мира Филолая: в центре Вселенной находится Центральный огонь (Гестия, Очаг Вселенной, Дом Зевса, Мать Богов) — незатухающий огонь, освещающий весь мир. Вокруг Центрального огня вращаются Антиземля, Земля, Луна, Солнце и пять известных древним планет (Меркурий, Венера, Марс, Юпитер, Сатурн). Наконец, на последней сфере находится Объемлющий огонь, представляющий собой совокупность неподвижных звёзд. В системе мира Филолая участвует вымышленное небесное тело, придуманное другим пифагорейцем, Гикетом Сиракузским — так называемая Антиземля (ἀντίχθων), которая располагается на ближайшей к Центральному огню орбите. Антиземля не наблюдается с Земли; отсюда следует, что Антиземля и Земля движутся синхронно, сохраняя относительно друг друга неизменное положение. Кроме того, из гипотезы Филолая следовало, что Земля всегда обращена к центру Вселенной одной стороной (подобно Луне по отношению к Земле), иначе наблюдатель был бы способен наблюдать Центральный огонь с любой точки Земли. Получалось, что вся обитаемая Ойкумена находится на обратной от Центрального огня стороне Земли и освещается его светом, отражённым от Солнца. Филолай считал, что Солнце стекловидно или состоит из материала, отражающего свет сходным образом. Таким образом, в его системе мира Солнце выступает в роли зеркала, отражающего чужой свет. Как и Анаксагор, пифагорейцы, включая Филолая, допускали обитаемость планет. В частности, они считали, что Луна населена растениями и животными подобно Земле, причём лунные животные крупнее земных в пятнадцать раз, поскольку день на Луне длится в 15 раз дольше, чем на Земле. При всей её фантастичности значение системы мира Филолая состоит в том, что в ней впервые допускалось движение Земли, которая уже не помещалась в центр Вселенной. Вероятно, она повлияла и на Аристарха Самосского, впервые выдвинувшего теорию гелиоцентрической системы. Ссылки на Филолая и других пифагорейцев, поставившего под сомнение геоцентрическую систему мира задолго до её окончательного оформления в трудах Аристотеля и Птолемея, приводит в своём главном труде «О вращениях небесных сфер» Николай Коперник. Математические науки Филолай продолжил исследования математических оснований музыки, начатые другими пифагорейцами. В первой книге трактата «О природе» (фрагмент 6а по Дильсу-Кранцу) содержится, возможно, самое древнее дошедшее до нас специальное определение гармонии. Согласно Филолаю, «гармония» (речь идёт об интервале октавы) называется так потому, что это первый консонанс, который возникает из скрепления (ἁρμονία по-гречески — скрепа, скрепление) двух других основных консонансов — кварты и квинты. Именно потому октава и называется «гармонией» (ἁρμονία... ἐκ συμφωνιῶν συμφωνία ἡρμόσθη). В этом же фрагменте он определяет диесу как остаток от вычитания трёх тонов из квинты или двух тонов из кварты, то есть в трактовке Филолая диеса — то же, что малый пифагорейский полутон, или лимма. Фрагменты (6b, A26 по Дильсу-Кранцу) о делении целого тона, включённые в трактат «Основы музыки» Боэция (кн. III, гл. 5 и 8), в современной науке (К.Хафмен) считаются неаутентичными. Также он проводил расчёты длительности так называемого «большого года», полагая его равным 59 обычным годам. Литература Житомирский С. В. Античная астрономия и орфизм. М.: Янус-К, 2001. Идлис Г. М. Революции в астрономии, физике и космологии. М.: Наука, 1985. Фрагменты ранних греческих философов. Часть 1: От эпических космогоний до возникновения атомистики, Изд. А. В. Лебедев. М.: Наука, 1989, с. 432—446. Чайковский Ю. В. Доплатонова астрономия и Коперник. Историко-астрономические исследования, 30, 2005, c.159-200. Huffman C.A. Philolaus of Croton: Pythagorean and Presocratic. Cambridge, 1993. Nussbaum M.C. Eleatic Conventionalism and Philolaus on the Conditions of Thought // Harvard Studies in Classical Philology. 1979. Vol. 83. P. 63-108. Zhmud L. Some notes on Philolaus and the Pythagoreans // Hyperboreus 4.2 (1998)243-270. Ссылки Подвижность Земли. Вселенная Филолая О. А. Медведева, Предел, беспредельное и число в философии Филолая Philolaus (Stanford Encyclopedia of Philosophy) |
| Текущее время: 21:53. Часовой пояс GMT +4. |
Powered by vBulletin® Version 3.8.4
Copyright ©2000 - 2026, Jelsoft Enterprises Ltd. Перевод: zCarot