С 1954 года играл в юношеской хоккейной команде в Москве. В 1958 году был принят в хоккейную команду «Локомотив» (Москва), в составе которой выступал в чемпионатах СССР 1958—1969 годов, а в 1961 году стал бронзовым призёром чемпионата. С 1962 года Валентин Козин играл в тройке с Виктором Якушевым и Виктором Цыплаковым. В чемпионатах СССР Козин сыграл за «Локомотив» около 300 матчей и забросил 206 шайб.
В 1966 году Валентин Козин окончил Московский институт инженеров транспорта, затем работал преподавателем этого же института.
В 1971—1975 годах Валентин Козин выступал за команду «Химик» (Воскресенск), в её составе в 1972 году выходил в финал Кубка СССР.
За всё время выступлений в чемпионатах СССР провёл 414 матчей и забросил 235 шайб. Три раза был включён в список 34 лучших хоккеистов по итогам сезона (1963—1966 годы).
В сборной СССР провёл 3 товарищеских матча (один в 1962 году и два в 1964 году), забросив 3 шайбы в ворота соперников (все три — в матче против сборной США 21 января 1964 года)