Биография
Георгий начинал свою карьеру в московском «Динамо», первый тренер игрока – Юрий Алексеевич Ментюков. Позднее он перешел в «Спартак», выступал за его фарм-клуб. Его дебют в составе второй команды состоялся 23 сентября 2014 года в матче против «Знамени Труда». Всего за «Спартак-2» футболист провёл шесть матчей и забил один гол. 17 мая 2015 года в матче с ЦСКА Мелкадзе дебютировал в РФПЛ. В декабре 2015 года подписал новый контракт со «Спартаком». Соглашение будет действовать до 31 мая 2019 года.