9686. Как появились проценты и зачем они нужны

[СБЕР СОВА]

https://sbersova.ru/sections/economy...hem-oni-nuzhny

22.02.22

В рекламе банковских продуктов и на пачке молока, в сообщениях прессы и выступлениях чиновников — прожить хоть день, не услышав слово «процент» или не увидев знакомый значок, практически невозможно. В этом материале разбираемся, когда возникло понятие процентов, как они получили привычное название, каково происхождение символа % и чем обусловлено столь широкое распространение процентов в математике, экономике и в быту.
Содержание:
История возникновения процентов
Происхождение символа %
Проценты от теории к практике
Происхождение банковских процентов
Что скрывают проценты
Пункты сравнения
История возникновения процентов
Точная история происхождения процентов неизвестна. Исторические артефакты свидетельствуют, что рассчитывать их умели ещё в древних Вавилоне и Индии. Официально родиной возникновения современного понятия и слова «процент» принято считать Древний Рим. Жители империи не только делили целое на сто частей и оперировали этими долями, но и придумали современное слово «процент».

В частности, в экономике — в налогообложении и в долговых отношениях.

Per centum — буквально переводится с латыни как «делённое» на сто или сотая часть.

В итальянском языке, заместившем в средние века латынь в качестве государственного языка, то же самое обозначалось выражением per cento. К средневековью понятие «процент» стало регулярно использоваться не только в экономике, но и в бытовом обиходе. Со временем средневековые итальянские счетоводы так устали выводить per cento, что стали придумывать разнообразные сокращения. Результатом стало возникновение знака процента — отдельная интересная история.

Происхождение символа %
В 1908 году Дэвид Юджин Смит, знаменитый исследователь истории математики, впоследствии ставший президентом Американской математической ассоциации, в своей книге Rara arithmetica поделился интересными находками, которые сделал в итальянских средневековых рукописях. Его внимание привлекли как распространённые в 14 веке сокращения per 100, p 100, p cento, так и менее типичная аббревиатура, появившаяся в 15 веке и состоящая из буквы «p» итальянского алфавита, удлинённой буквы «c» и надстрочной «о» на расширенном верхнем конце буквы «c».

Из контекста Смит пришёл к выводу, что pco возникло как замена более распространённых сокращений и стало первым шагом к современному знаку процента.

В середине 17 века сокращение pco превратилось в «p» со значком горизонтальной дроби, а к концу утратило и букву p.

В 1925 году в своей новой книге History of Mathematics Смит зафиксировал факт окончательного превращения знака процента в современный в виде дроби с косой чертой — (%).

Проценты от теории к практике
Изобретение оказалось очень удачным. Сегодня в процентах измеряют в экономике, науке и в быту буквально всё:

распределение голосов избирателей;
жирность продуктов питания;
крепость алкоголя;
состав материала, из которого сделана одежда;
налоги;
ставки по кредитам и вкладам;
инфляцию;
изменение стоимости акций;
вероятность наступления новой пандемии и прочее.

Как глобальная инфляция влияет на движение цен в России

Изучение процентов — один из основных разделов школьной программы по математике.

Сейчас, как и в древности, процент — это сотая доля или сотая часть любого числа. Само число при этом принимается за целое. Для нахождения того, чему равен 1% чего-то, нужно это что-то разделить на сто. Соответственно, для нахождения абсолютного значения n-го количества процентов нужно целое поделить на 100 и умножить на требуемое к исчислению количество процентов.

Так, в 100-граммовой баночке 5-процентной сметаны жира будет:

100 / 100 * 5 = 5 грамм

И наоборот: чтобы вычислить, сколько процентов составляет та или иная часть от целого, нужно абсолютное значение этой части поделить на целое и умножить на сто.

Так, если при трудоустройстве вам обещали брутто-зарплату в 100 000 рублей, а на руки вы получили 87 000, то 13 000 рублей ушли на уплату налога на доходы физлиц. Таким образом, НДФЛ составил:

13 000 / 100 000 * 100 = 13%

Проценты важны для понимания масштаба увеличения или уменьшения чего-либо. Формула проста:

(Новое значение - Старое значение) / Старое значение * 100
В августе 2023 года, по данным Росстата, стоимость 1 кг курицы составляла 208 рублей, а в сентябре она подскочила до 221 рубля. Таким образом, курица за месяц подорожала на:

(221 — 208) / 208 * 100 = 6,25%

Конечно, в уме проценты сосчитать не всегда просто, но иногда, если калькулятора или телефона под рукой нет, помогает один простой и интересный факт:

x% от y = y% от x
Например, чтобы понять, сколько будет 4% от 50, нужно какое-то время подумать, а вот если перевернуть формулу, ответ очевиден. Ведь 50% от 4 — это половина, то есть 2.

Конечно, проценты — ключевой инструмент в экономике, особенно в банковском деле. Они определяют, сколько вы заработаете на своих размещённых в банке накоплениях или, наоборот, сколько должны заплатить своих кровных банку, если возьмёте кредит. А сравнив банковские проценты со ставками на рынке ценных бумаг, можно понять, где в тот или иной момент размещать деньги выгоднее.

Происхождение банковских процентов
От чего зависят банковские проценты по кредитам и депозитам? От цены денег в экономике. Её определяют центральные банки с помощью механизма ключевой ставки. Она представляет собой процент, под который регулятор выдаёт кредиты коммерческим банкам. Манипулируя учётной ставкой, центробанки в состоянии влиять на темпы развития экономики и сдерживать инфляцию.

Ведь банки, чтобы заработать, выдают кредиты по ставке с некоторой надбавкой к ставке ЦБ и принимают вклады по ставкам несколько ниже кредитных. Таким образом, ставки для конечных банковских клиентов фактически повторяют динамику ключевой ставки.

Если экономический рост слишком бурный и инфляция подбирается к рискованной границе, центробанки повышают ключевую ставку, что делает ставки по кредитам населению и компаниям менее выгодными, снижает спрос на заёмные средства, охлаждает перегретую экономику и понижает инфляцию. В периоды стагнации экономики центробанки, наоборот, понижают ставку, чтобы уменьшить цену денег, стоимость кредитов экономике, подстегнуть спрос на них и, как следствие, стимулировать инвестиции.

Ставка ЦБ — ключевой, но не единственный фактор, определяющий размер банковских процентов по кредитам и вкладам.


Центробанк и ключевая ставка | Как устроена экономика

Среди прочих факторов важны:

срок и сумма кредита или депозита — чем он больше, тем выше ставка;
риск, что кредит не будет обслуживаться своевременно — очевидно повышает ставку;
залог и страховка по кредиту — как дополнительные гарантии банка толкают ставки вниз;
риск, что депозит заберут досрочно — ставку по нему, наоборот, понижает, ведь банку сложнее планировать денежные потоки.
Что скрывают проценты
Разберем на примере:

Пётр и его коллега Роман получили новогоднюю премию по 200 000 рублей и решили разместить средства на банковском депозите, чтобы капитал работал. Оба размещали деньги на год под 15% годовых. Однако через год Пётр получил 230 000 рублей, то есть вложенные 200 000 рублей плюс 15% в год:

200 000 / 100 * 15 = 30 000 рублей,

При этом Роман получил почти на 2 тысячи больше — 231 730 рублей. Как так произошло? Роман внимательно читал условия вкладов, когда выбирал подходящий банковский продукт, и отдал предпочтение вкладу со сложным процентом, в то время как Пётр остановился на депозите с простым процентом.

В чём отличие?

Простой процент по вкладам означает, что доход по указанной в договоре процентной ставке начисляется на первоначальную сумму положенных на депозит средств. Деньги, полученные в виде процентов, учитываются на отдельном счёте. В зависимости от условий вклада получить эти средства можно, например, раз в квартал или все сразу в конце срока.

В депозитах со сложным процентом заработанные проценты прибавляются к первоначальной сумме вклада, и в следующий раз процент начисляется уже на увеличившуюся сумму. То есть работает идея процента на процент. Очевидно, при таком подходе доход будет больше. Причём тем больше, чем выше периодичность капитализации. В одних банковских продуктах заработанные проценты могут прибавляться к телу вклада ежедневно, в других ежемесячно, ежеквартально или ежегодно.


Как сложный процент помогает зарабатывать деньги

Вклад, который выбрал Роман, был с ежеквартальной капитализацией процентов.

Капитализация раз в квартал означает, что проценты за квартал начисляются по годовой ставке, делённой на 4 квартала в году:

15% годовых / 4 = 3,75% за квартал

Квартал База для начисления процентов %, заработанные за квартал
1-ый 200 000 рублей 200 000 / 100 * 3,75% = 7500 рублей
2-ой 200 000 + 7500 = 207 500 рублей 207 500 / 100 * 3,75%= 7781,25 рубля
3-ий 207 500 + 7781,25 = 215 281,25 рублей 215 281,25 / 100 * 3,75% = 8073 рубля
4-ый 215 281,25 + 8073 = 223 354,25 рублей 223 354,25 / 100 * 3,75% = 8375,78 рубля
ИТОГО: 223 354,25 + 8375,78 = 231 730 рублей (для удобства мы избавились от копеек и округлили до целых рублей).
Итоговый процент по вкладу Романа составил не номинальные 15% годовых, а почти 16% годовых:

(231 730,03 — 200 000) / 200 000 * 100 = 15,87%

Очевидно, что при большем сроке и большей сумме вклада разница в доходности между депозитами с простыми и сложными процентами была бы значительно больше.

Пункты сравнения
Сравнение — ещё одна важная роль процентов в экономике. Поскольку процент — это, по сути, дробь со знаменателем, равным ста, их очень легко сравнить, в отличие от обычных дробей с разными знаменателями.

Разница между процентами при сравнении исчисляется простым вычитанием, правда, измеряется она не в процентах. Почему?

Если какая-то величина была равна 4%, а затем увеличилась до 5%, то нельзя сказать, что она выросла на один процент. Почему? Потому что на самом деле она выросла на четверть, то есть на 25%. Но как назвать эту единицу, которую прибавили к четвёрке, чтобы получить пять? Для этого придумали специальный термин — процентный пункт.

В нашем примере эффективная ставка по вкладу Романа оказалась на 0,75% выше, чем по депозиту Петра:

15,87% — 15% = 0,75 п. п.

Войти в долю. Чем процент отличается от процентного пункта

#любопытно
#словарь
Сбер Сова

Тексты, которые пишет наша редакция

Вам понравилась статья?


Вам может быть интересно