*4438. Парадокс Кондорсе

[Адам Смит]

http://popecon.ru/127-paradoks-golos...-kondorse.html
Парадокс голосования или парадокс Кондорсе

Пример ситуации, когда демократические выборы заходят в тупик и с их помощью нельзя принять согласованное решение.

Представим себе, что депутаты вашего города объединены в три группы. На повестке дня стоит вопрос о том, куда потратить бюджетные средства: на больницу, на мост или на школу. Решение принимается большинством голосов. Каждая группа депутатов ранжирует данные объекты согласно своим предпочтениям.

Допустим складывается следующая ситуация:

Для первой группы на первом месте будет школа, на втором больница, на третьем мост. Предпочтения второй группы: больница, мост, школа. Предпочтения третьей группы: мост школа, больница.

1 гр: Ш>Б>М

2 гр: Б>М>Ш

3 гр: М>Ш>Б

Отсюда видно, что если сравнивать школу и больницу, депутаты предпочтут школу (за нее проголосует 1 и 3 гр). Если сравнивать школу и мост, депутаты предпочтут мост (за него проголосует 2 и 3 гр.). Если сравнивать больницу и мост, депутаты предпочтут больницу (за нее проголосует 1 и 2 гр.). Получается, что в данной ситуации невозможно принять согласованное решения. Данная ситуация называется парадоксом голосования или парадоксом Кондорсе.

Если процедура голосования будет попарной, то победитель будет зависит от того, какая пара будет сравниваться первой (а значит от организаторов выборов).

То есть, если депутатам сначала дадут сравнить школу и больницу, а затем победителя пару дадут сравнить с мостом — победит мост. Если же сначала будут сравнивать школу и мост, а победителя пары будут сравнивать с больницей — победит больница. Если же сначала будут сравнивать больницу и мост, а победителя пары будут сравнивать с школой — победит школа.