Назван год создания «теории всего»
Мультивселенная в представлении художника
Изображение: Diomedia
Физик-теоретик Джозеф Полчинский из Калифорнийского университета в Санта-Барбаре спрогнозировал год завершения создания квантовой теории гравитации. По мнению ученого, это произойдет в 2131 году, а в основу ляжет теория струн, которую подавляющее большинство современных физиков и математиков признают единственным кандидатом на роль «теории всего». Свои соображения Полчинский — лауреат Fundamental Physics Prize, учрежденной российским предпринимателем Юрием Мильнером, изложил в препринте на сайте arXiv.org.
В процессе развития физики исследовали все меньшие масштабы расстояний и все большие масштабы энергий. В начале XX века ученые получили первые представления о явлениях, происходящих на атомных масштабах. К настоящему времени физикам доступны масштабы десять в минус семнадцатой степени сантиметров, отвечающие экспериментам на Большом адронном коллайдере, позволившем открыть бозон Хиггса. Сопоставляя этапы и темпы развития физики в XX и начале XXI веков, Полчинский спрогнозировал, что к 2131 году будет окончательно сформулирована квантовая теория гравитации. Для этого ученый рассмотрел эволюцию физики за последние сто с лишним лет и сопоставил достижения человечеством тех или иных масштабов энергий со временем этого события.
В 1899 году немецкий физик Макс Планк ввел в рассмотрение длину, названную его именем, составленную из фундаментальных констант (постоянной Планка, гравитационной постоянной и скорости света в вакууме) и равную десяти в минус тридцать третьей степени сантиметров. В настоящее время эта величина считается недостижимым для современных экспериментов масштабом, на котором действует теория струн. Масштабу десять в минус семнадцатой степени сантиметров на логарифмической шкале отвечает середина расстояния. Соответственно, до создания «теории всего» осталось столько же времени, сколько прошло с момента введения планковской длины в науку — 116 лет.
Последняя, в случае своего успеха, позволит единообразно описать все четыре известных в настоящее время фундаментальных взаимодействия: электромагнитное, слабое, сильное и гравитационное. Первые три взаимодействия успешно описываются Стандартной моделью (СМ) физики частиц, а последнее — общей теорией относительности (ОТО). Объединить СМ и ОТО до сих пор не удается, а решение этой задачи заявлено одной из главных целей теории струн.
В аннотации к своей работе Полчинский перечислил две главные проблемы квантовой теории гравитации. Первая связана с чрезвычайной малостью планковской длины. Вторая — с произволом, в результате которого наблюдаемые фундаментальные константы приняли современное значение. По мнению Полчинского, именно теория струн позволит прояснить эти и четыре других вопроса физики элементарных частиц. Среди них — уникальность струнной динамики, выведение законов физики из геометрии пространства-времени, дуальность калибровочных теорий (описывающих поля СМ) и струн и квантовая механика черных дыр.
Масштаб длин
Изображение: arxiv.org
Малость планковской длины позволяет, по мнению Полчинского, обеспечить необходимое «размазывание» взаимодействий, объясняющее неперенормируемость (невозможность устранения расходимостей) теории гравитации. Так, СМ и описываемые ею три фундаментальных взаимодействия (электромагнитное, слабое и сильное) являются перенормируемыми, тогда как версия квантовой гравитации, получаемая наивным квантованием (то есть по тому же рецепту, что и классическая теория поля), уже во втором порядке теории возмущений оказывается расходящейся.
По мнению Полчинского, на планковских масштабах становятся существенными флуктуации пространства-времени. Они формируют так называемую пространственно-временную пену и обеспечивают наблюдаемую расходимость наивной версии квантовой гравитации. В качестве исторического примера ученый приводит теорию Энрико Ферми, которая качественно хорошо описывала слабое взаимодействие, однако была неперенормируемой.
Только после того как Стивеном Вайнбергом, Шелдоном Глэшоу и Абдусом Саламом была создана перенормируемая электрослабая теория, объединяющая электромагнитное и слабое взаимодействия и вводящая промежуточные электрослабые бозоны, стало ясно, что теория Ферми является низкоэнергетическим приближением другой, более общей модели (в данном случае — электрослабой). Полчинский полагает, что с квантовой гравитацией будет то же самое.
Джозеф Полчинский
Фото: Sonia Fernandez
Уникальность динамики теории струн Полчинский связывает с наличием только одного параметра, необходимого для описания природы — так называемой струнной константы. Между тем, по мнению ученого, в настоящее время «теория всего» не имеет какого-либо единообразного принципа (первопринципа), позволяющего ее вывести дедуктивным способом. Для ОТО такое первоначало есть: принцип локальной эквивалентности между гравитационным полем и движением с ускорением. Классический пример этого начала связан с лифтом. При его равноускоренном движении вверх относительно Земли находящийся в нем наблюдатель не в состоянии определить, находится он в более сильном гравитационном поле или перемещается в рукотворном объекте.
В своей статье Полчинский упоминает о важности квантовых флуктуаций для решения уравнений теории струн. Несмотря на то что современные уравнения квантовой теории поля и ОТО хорошо описывают наблюдаемый мир на доступных экспериментальных масштабах, они допускают модификацию, не противоречащую первопринципам этих теорий. Между тем это приводит к ненаблюдаемым на сегодняшний день эффектам, которые являются существенными на планковском масштабе.
К таким модификациям Полчинский относит введение в уравнения квантовой теории поля слагаемых с высшими производными (в настоящее время там присутствуют только квадратичные члены с первыми производными полей) и добавление к уравнениям Эйнштейна в ОТО квадратичных по кривизне пространства-времени слагаемых. Эти добавки приводят к необходимости учета флуктуации пространственно-временной пены, существующей, согласно предсказаниям теории струн, на планковских масштабах.
Квантовая пена
Изображение: blogspot.ru
Роль пространства для теории струн Полчинский объясняет на примере зеркальной симметрии, которая допускает существование различных многообразий Эудженио Калаби и Шинтана Яу, которые, будучи компактифицированными (свернутыми в чрезвычайно малые дополнительные пространственные измерения) из различных пространств, могут приводить к одним и тем же свойствам элементарных частиц. Это (вместе с потенциальной возможностью существования дополнительных пространственных измерений) позволяет предположить, что наблюдаемая физика является проявлением многомерной геометрии пространства-времени и его структуры на планковских масштабах.
Дуальность калибровочных теорий и квантовой гравитации, понимаемая как голография, позволит, по Полчинскому, описать физику частиц и тяготение единообразным способом. Голографический принцип, предложенный в 1993 году нидерландским физиком Герардом т'Хоофтом, утверждает, что для математического описания какого-либо мира достаточно информации, которая содержится на его внешней границе (балке): представление об объекте большей размерности в этом случае можно получить из голограмм, имеющих меньшую размерность.
Применительно к теории струн принцип воплотился в идее AdS/CFT-соответствия, на которое в 1998 году указал американский физик-теоретик аргентинского происхождения Хуан Малдасена. В этой гипотезе эквивалентность описания физики в специальных пространствах приводит к существованию между их параметрами однозначных связей — дуальностей. Математически это проявляется в наличии соотношения, позволяющего рассчитать параметры взаимодействий частиц (или струн) одной из теорий, если известны таковые для другой.
Голографическая вселенная
Изображение: www.nature.com
Прогресс в понимании физики черных дыр Полчинский связывает с тем, что в 1996 году в рамках теории струн Эндрю Строминджер и Кумрун Вафа продемонстрировали вывод выражения для энтропии черных дыр, впервые полученное термодинамическим способом израильским физиком Якобом Бекенштейном в 1973 году. Их вывод указывает на то, что при испарении черных дыр сохраняется унитарность квантовой механики (связанная с непротиворечивой интерпретацией вероятности), что ранее подвергалось сомнению британским ученым Стивеном Хокингом.
Произвол в значениях наблюдаемых фундаментальных констант, по мнению Полчинского, хотя и является серьезной трудностью «теории всего», тем не менее может прояснить некоторые универсальные особенности природы (в частности, существование Мультивселенной). В качестве главного признака, теоретически указывающего на существование параллельных миров, ученый назвал ненулевое значение космологической постоянной (лямбда-члена в уравнениях Эйнштейна). По мнению ученого, подавляющее большинство теорий струн включают в себя Мультивселенную. В этих же моделях присутствуют ненулевая космологическая постоянная. То есть, согласно Полчинскому, одно без другого быть не может. Более того, применив байесовский вывод, физик оценил вероятность существования Мультивселенной в 94 процента (этому отвечает статистическая значимость в два стандартных отклонения).
«Вы можете не согласиться с моими 94 процентами оценки, но нет никакого рационального аргумента в пользу того, что Мультивселенная не существует, или того, что это маловероятно», — пишет Полчинский. Ученый оптимистично настроен в отношении перспектив формулировки квантовой гравитации (в рамках теории струн), продолжает работать в этом направлении и не исключает, что построение «теории всего» завершится досрочно — раньше спрогнозированного им 2131 года.
https://postnauka.ru/faq/65914
Физик об электромагнитных волнах, черных дырах и температурных спектрах
24 июня 2016
Суть проблемы, которую сформулировал Хокинг, заключается в следующем: при формировании и последующем распаде черных дыр теряется информация об их детальном составе.
Инфракрасное смещение
Чтобы объяснить суть парадокса, рассмотрим электромагнитные волны. Они бывают разной частоты, и самым низким частотам отвечают радиоволны. Если увеличить частоту, это будет уже инфракрасное излучение. Потом мы получим волны из видимого (светового) спектра. Далее за пределами видимого спектра будет ультрафиолетовое излучение, рентгеновские волны и, наконец, гамма-излучение.
Если мы поставим источник излучения на некотором расстоянии от какого-либо массивного космического объекта и будем следить за испускаемым им светом на большом расстоянии от центра гравитации, то увидим так называемое инфракрасное смещение. Наблюдаемая частота излучения вдалеке от гравитирующего тела будет несколько ниже излученной в его окрестности. Это объясняется тем, что энергия фотонов (электромагнитных волн) прямо пропорциональна их частоте. Фотон, по мере того как преодолевает гравитационное притяжение, совершает работу, соответственно, теряет энергию, поэтому его частота понижается.
Для такого тела, как Земля, этот эффект достаточно слабый, но измеримый. Однако, например, для нейтронной звезды величина инфракрасного смещения может быть достаточно большой. В свою очередь, для черной дыры это явление достигает своего экстремума в следующем смысле. Дело в том, что у черной дыры есть так называемый горизонт событий — поверхность, с которой любое излучение претерпевает бесконечное инфракрасное смещение. То есть если источник излучения находится прямо на горизонте, то создаваемое им поле вы видите не меняющимся во времени: излучения нет, на каком бы расстоянии от горизонта вы бы ни висели. Горизонт — это как раз та поверхность, из пределов которой свет (или любая волна) не может вылететь наружу.
«Теорема об отсутствии волос»
Черные дыры устроены так, что они создают исключительно стационарные поля, даже если вращаются вокруг своей оси (при условии, что их центр масс покоится). Создаваемые ими гравитационные и электромагнитные поля не будут меняться во времени. Это утверждение называется теоремой об отсутствии волос у черной дыры. Для звезд это не так: они могут создавать вокруг себя, например, переменные во времени магнитные поля, даже если их центр тяжести покоится. Это происходит из-за того, что заряды внутри звезды совершают различные движения, создавая излучение. Но черная дыра ничего такого не создает, даже если у нее под горизонтом происходит страшное движение зарядов.
Поставим мысленный эксперимент: скажем, у нас есть два облака частиц, одно состоит исключительно из протонов и антипротонов, а второе — из нейтронов. Что-то начало в какой-то момент сжимать эти облака. Если их массы и моменты вращения были одинаковы, то в результате мы получим две черные дыры, абсолютно неотличимые друг от друга.
Излучение Хокинга
Стивен Хокинг в начале 1970-х годов показал, что черная дыра должна испускать излучение, но оно имеет принципиально другую природу по сравнению с тем классическим излучением, о котором мы говорили выше. У того излучения, которое обсуждалось выше, есть источники, а именно движущиеся заряды и массы. А у излучения Хокинга, можно сказать, нет источника: оно не является результатом никакого движения зарядов. Это излучение возникает в результате изменения свойств вакуума (амплификации/усиления нулевых колебаний) из-за коллапса материи в черную дыру. Более того, если заряды и массы рождают только электромагнитные и гравитационные волны, то в результате квантового излучения Хокинга может идти рождение электронов, позитронов, протонов и других частиц.
Итак, черные дыры начинают рождать различные частицы в своей окрестности. Это излучение обладает рядом характерных свойств. Во-первых, оно стационарно, то есть меняется во времени очень медленно, если черная дыра достаточно тяжелая и медленно теряет свою массу, рождая частицы. Более того, излучение Хокинга имеет термальный спектр. То есть черная дыра излучает как нагретый до какой-то температуры обычный источник — форма такого спектра характеризуется исключительно величиной температуры.
Важной особенностью температурного спектра является то, что все характеристики частиц, кроме массы и заряда, излучаются с одинаковой вероятностью. Грубо говоря, например, любая нейтральная частица и фотон с той же энергией излучаются с одинаковой вероятностью.
Парадокс
Теперь мы готовы к тому, чтобы сформулировать, в чем же заключается информационный парадокс. Представьте себе, что у вас есть два знакомых нам облака, одно из которых состоит из протонов и антипротонов, а другое — из нейтронов. Представим себе, что что-то сформировало из них две звезды — протонную и нейтронную. А потом эти звезды в результате своего горения какую-то часть своей массы излучили, а что-то осталось в виде холодного шара. Теоретически по остаткам эволюции звезд мы можем проследить историю каждой элементарной частицы, входившей в состав облаков. Конечно, технически это безумно сложная задача, но тут речь идет лишь о принципиальной возможности. Разница в случае с черными дырами заключается в том, что мы, во-первых, вроде как не можем различить две черные дыры — протонную и нейтронную, как было объяснено выше. Во-вторых, температурное излучение без источников не несет никакой детальной информации о составе черной дыры. Таким образом, по остаткам эволюции черных дыр, даже если их масса полностью перешла в излучение, мы, казалось бы, принципиально неспособны восстановить их происхождение.
Почему это парадоксально? Дело в том, что мощь науки заключается в ее предсказательной силе. Наука может предсказать, что если вы сделаете так-то и так-то, то вы получите такой-то результат с такой-то вероятностью и такой-то точностью, и выразить это утверждение количественно. И проверить тот или иной эксперимент может любой другой ученый. Получается, что если информация теряется, то в присутствии черной дыры всё это оказывается неверным. Математически это выражается в том, что полная вероятность каких-то процессов может оказаться неравной единице, даже больше единицы.
Критика парадокса
Однако все сказанное выше основывалось на каких-то качественных рассуждениях. Все они требуют формального вычислительного подтверждения. Эти вычислительные подтверждения парадокса формулируются со столь низкой степенью строгости и при таком числе грубых предположений, что с такой же степенью строгости можно его и опровергнуть. Другое дело, что многие детали разных процессов, которые происходят в присутствии черных дыр, остаются неясными. И для той части научного сообщества, которая считает, что парадокс есть, его решение является путеводной звездой в познании природы черных дыр. Так часто бывает в науке, что имеются разные точки зрения касательно пока еще плохо понятого предмета.
доктор физико-математических наук, ведущий научный сотрудник Института теоретической и экспериментальной физики имени А. И. Алиханова, доцент кафедры теоретической физики МФТИ, доцент факультета математики НИУ ВШЭ
https://postnauka.ru/video/60481
Физик о действии гравитации на электромагнитные волны, информационном парадоксе черных дыр и принципе предсказуемости в науке
21 февраля 2016
Информационный парадокс Хокинга — это потеря информации в результате формирования, излучения и распада черных дыр. Я принадлежу к той части научного сообщества, которая не считает, что этот парадокс существует, однако отношусь спокойно к тому, что есть люди, которые в него верят. Во-первых, когда проблема еще не решена и не все досконально понято, могут быть разные точки зрения на суть явления. Во-вторых, для людей, которые верят в парадокс Хокинга, его наличие является путеводной звездой, которая направляет их мысли и действия. Я попробую объяснить, почему бо́льшая часть научного сообщества, занимающаяся физикой черных дыр, верит в то, что информационный парадокс Хокинга действительно существует.
Что такое электромагнитная волна? Это волна электромагнитного поля, которая описывает какое-то изменение во времени электромагнитного поля. Радиоволны — это волны очень большой длины. Если мы начнем уменьшать длину и увеличивать частоту электромагнитной волны, то перейдем в спектр инфракрасного излучения. Если мы еще уменьшим длину волны и увеличим частоту, то попадем в видимый спектр. Если пойдем дальше — получим ультрафиолет, если еще дальше — рентгеновское излучение, а затем гамма-излучение. Все это разновидности электромагнитных волн.
В гравитационном поле наблюдается следующий эффект. Если мы поместим источник электромагнитной волны на поверхность Земли, излучим электромагнитную волну вертикально вверх, то она будет совершать работу против гравитационного поля Земли, соответственно, ее энергия будет уменьшаться. Как известно, энергия фотонов или цугов электромагнитных волн прямо пропорциональна частоте. При уменьшении энергии уменьшается частота. Если красное электромагнитное излучение зародилось близко к поверхности Земли в видимом спектре, то далеко от Земли мы можем наблюдать волну в инфракрасном диапазоне.
Теперь рассмотрим не Землю, а массивное и компактное гравитационное тело. На поверхности такого тела гравитация будет сильнее, чем на Земле. Соответственно, эффект инфракрасного смещения (эффект уменьшения частоты по мере поднятия электромагнитной волны от поверхности) будет сильнее, чем на Земле. Чем меньше объект и чем больше его масса, тем больше эффект смещения. Черная дыра является экстремумом этой ситуации. Если мы создаем электромагнитную волну на горизонте черной дыры, то на любом расстоянии от горизонта черной дыры мы увидим неменяющееся во времени поле. Происходит бесконечное инфракрасное смещение. Это свойства горизонта черной дыры. То же самое актуально и для гравитационного излучения. Если внутри горизонта черной дыры происходит безумное движение электрически заряженных частиц или масс, то снаружи мы все равно видим статическое гравитационное и электромагнитное поле. Когда происходит коллапс звезды в черную дыру, излучается все, что может излучиться. В конечном итоге черная дыра не несет меняющихся во времени электромагнитных и гравитационных полей. Известно, что электрический заряд, гравитационная масса и момент вращения создают статические гравитационные и электромагнитные поля.
Представим, что у нас есть однородно заряженная идеальная сферическая оболочка. Если эта сферическая оболочка начнет «дышать», сохраняя сферическую симметрию и однородность заряда, такая сферическая оболочка не будет излучать электромагнитных волн, несмотря на то что заряд при таком движении движется с ускорением. Понять, почему так происходит, очень просто: такая оболочка независимо от размера своего радиуса создает такое же электромагнитное поле, как точечный заряд, находящийся ровно в ее центре. Эта ситуация аналогична и для гравитации. Людям, занимающимся радиолокацией, такое явление косвенно известно. Они знают, что нельзя создать идеальную сферически симметричную антенну. Итак, черная дыра в результате своего формирования в состоянии покоя не может создавать переменных во времени гравитационных и электромагнитных полей. Она может создавать только стационарные поля. Они характеризуются тремя величинами: электрическим зарядом, массой и угловым моментом вращения.
Представим себе, что мы начнем образовывать черную дыру в результате сжатия «роя» стульев и телевизоров. Если две получившиеся черные дыры имеют одинаковые электрические заряды, массы и моменты вращения, они неотличимые, несмотря на то что мы их создали из разных исходных материалов. Если бы мы создали две звезды из «роя» стульев и «роя» телевизоров, то, обладая техническими и интеллектуальными способностями, мы могли бы рассмотреть поведение каждого отдельного атома, который входит в состав стула и телевизора. Мы могли бы восстановить историю жизни каждого атома, который когда-либо входил в эту звезду до ее распада. После формирования черной дыры мы, напротив, не можем проследить историю атомов. Согласно эффекту Хокинга черная дыра распадается, причем не просто распадается, а излучает при этом все частицы в соответствии с температурным распределением. Это распределение не несет никаких других характеристик кроме энергии излучаемых частиц. Нейтрон той же энергии и фотон той же энергии излучаются с одинаковой вероятностью. Излучение черной дыры не несет никакой информации о ее составе. Если верить в наличие излучения Хокинга, черная дыра формируется, результат ее формирования не несет никакой информации о ее составе, излучение черной дыры не несет никакой информации. В результате излучения черная дыра уменьшается, теряет энергию и в конце концов должна пропасть. Это и есть информационный парадокс Хокинга.
Почему это плохо? Это плохо потому, что мы теряем предсказуемость фундаментальной физики. Как устроена фундаментальная физика? Если мы говорим, что будем действовать определенным образом, мы получим определенный результат. Если мы рассеиваем частицы на ускорителе, то в результате столкновения будет рождаться что-то с определенной вероятностью. Мы можем проверить теорию экспериментом. Это и есть предсказательная сила. Наличие черной дыры уменьшает предсказательную силу науки. Представим, что ускоритель находится не на Земле, а где-то недалеко от черной дыры. Результат такого эксперимента «улетит» в черную дыру, и информация об этом эксперименте, кроме трех характеристик, будет полностью потеряна. Это катастрофические последствия информационного парадокса для современной науки. Но информационный парадокс Хокинга с такой же вероятностью можно и опровергнуть, однако в коротком ролике невозможно успеть это сделать.
доктор физико-математических наук, ведущий научный сотрудник Института теоретической и экспериментальной физики имени А. И. Алиханова, доцент кафедры теоретической физики МФТИ, доцент факультета математики НИУ ВШЭ
*3268. Теория всего. Краткая история времени
Линейный вид
