14.03.2014, 13:47 | подготовила Ксения Кислицина
В день 135-летия Альберта Эйнштейна, 14 марта 2014 года, «Газета.Ru» выбрала 25 остроумных высказываний знаменитого физика, которые становятся все актуальнее.
1. Чем умнее человек, тем легче он признает себя дураком.
2. Процесс научных открытий — это, в сущности, непрерывное бегство от чудес.
3. Я не знаю, каким оружием будет вестись Третья мировая война, но в Четвертой будут использоваться палки и камни.
4. Единственное, что мешает мне учиться, — это полученное мною образование.
5. Что может знать рыба о воде, в которой плавает всю жизнь?
6. Национализм — детская болезнь. Это корь человечества.
7. Вопрос, который ставит меня в тупик: «Сумасшедший я или все остальные?».
8. Свобода человека в современном мире похожа на свободу человека, разгадывающего кроссворд: теоретически он может вписать любое слово, но на самом деле он должен вписать только одно, чтобы кроссворд решился.
9. Здравый смысл — это сумма предубеждений, приобретенных до восемнадцатилетнего возраста.
10. Совершенные средства при неясных целях — характерный признак нашего времени.
11. Наука без религии — хрома, а религия без науки — слепа.
12. Воображение важнее, чем знания. Знания ограничены, тогда как воображение охватывает целый мир, стимулируя прогресс, порождая эволюцию.
13. Брак — это безуспешная попытка превратить случайный эпизод в нечто долговременное.
14. В юности я обнаружил, что большой палец ноги рано или поздно проделывает дырку в носке. Поэтому я перестал надевать носки.
15. Не стоит обожествлять интеллект. У него есть могучие мускулы, но нет лица.
16. Порядок необходим глупцам, гений же властвует над хаосом.
17. Все очень просто. Все люди считают, что это сделать невозможно. Но находится один смельчак, который с этим не согласен…
18. Как много мы знаем, и как мало мы понимаем.
19. Сделай настолько просто, насколько это возможно, но не проще.
20. Стремитесь не к тому, чтобы добиться успеха, а к тому, чтобы твоя жизнь имела смысл.
21. Каждый человек обязан по меньшей мере вернуть миру столько, сколько он из него взял.
22. При помощи совпадений Бог сохраняет анонимность.
23. Единственный разумный способ обучать людей — это подавать им пример.
24. Только те, кто предпринимает абсурдные попытки, смогут достичь невозможного.
25. Бесконечны лишь Вселенная и глупость человеческая. Хотя насчет первой у меня имеются сомнения.
Содержание темы : 01 страница #01.Газета.Ru.25 личных открытий Эйнштейна #02.Юлдуз Халиуллин. Одинокий гений – это не про Эйнштейна #03.Владимир Визгин. Два мифа о создании общей теории относительности #04.Независимая газета.Гравитация раскрыла не все свои тайны #05.Msalexandr17. Швейцарский паспорт Альберта Эйнштейна #06.Наталья Веденеева. И все-таки они существуют: ученые обнаружили гравитационные волны, предсказанные Эйнштейном #07."Коммерсантъ". День в истории: 20 марта #08.Игорь Волобуев.Создание общей теории относительности #09.Игорь Буккер.Любовь Эйнштейна была сложнее теории относительности #10.Андрей Борисов.Путешествие во времени
25.11.2015 00:01:05 http://www.ng.ru/nauka/2015-11-25/12_genius.html
Великий физик всегда был окружен друзьями и выдающимися коллегами
Альберт Эйнштейн со своим хорошим приятелем и коллегой, австрийским физиком Паулем Эренфестом. Фото 1920 года
Масштаб личности научного гения Альберта Эйнштейна, безусловно, носит цивилизационно значимый характер. Выдающийся государственный деятель истекшего столетия президент США Ф.Д. Рузвельт, выступая по случаю 60-летия Эйнштейна, буквально заявил следующее: «В ХХ веке ни один другой человек не сделал так много для безмерного расширения области познанного и тем не менее ни один человек не был столь скромен, обладая властью, которой является знание, и ни один человек не был столь уверен, что власть без мудрости смертельно опасна».
Даже перед уходом из жизни, о чем он прекрасно знал, – аневризма брюшной аорты должна была вскоре привести к летальному исходу, – ум и душа великого гения умерялись скромностью. После очередного коллапса Эйнштейна перевезли в больницу. Когда врачи предложили сделать операцию, чтобы восстановить аорту (что было тогда маловероятно), Эйнштейн отказался. «Безвкусица – продлевать жизнь искусственным путем, – сказал он. – Я свое дело сделал, время уходит. И сделаю я это красиво».
Он распорядился, чтобы похороны были самыми скромными – на церемонии присутствовало всего 12 человек, среди них – его помощники: Отто Натан и Хелен Дукас и сын Ганс Эйнштейн и его верные . Эйнштейн настоял, чтобы его прах был развеян. Он не хотел, чтобы место его последнего упокоения стало объектом нездорового поклонения. Натан прочел несколько строф Гете, а затем отвез урну с прахом к реке Делавэр, чтобы развеять его там (как это принято в индуизме или как поступил материалист Фридрих Энгельс).
«Он был одиночкой, глубоко привязанным к человечеству, бунтарем, одаренным благоговением. И дерзкий клерк патентного бюро стал тем, кто сумел распознать мысли создателя Космоса, тем, кому удалось найти ключ к тайнам атома и Вселенной», – заключает свою книгу «Einstein: His Life and Universe» известный американский журналист Уолтер Айзексон.
Попытаемся взглянуть на научное окружение создателя Общей теории относительности (ОТО).
Друзья, однокашники, сподвижники
За истекшие 100 лет о творческой жизни Альберта Эйнштейна на различных языках мира опубликованы сотни книг и тысячи научных статей, прежде всего по различным аспектам ОТО и гравитации. Достаточно отметить, что архивные материалы Эйнштейна и материалы о нем, хранящиеся лишь в Иерусалимском Еврейском университете, насчитывают около 100 тыс. единиц, собранных и систематизированных главным образом его преданной секретаршей Хелен Дукас (1896–1982), охранявшей Эйнштейна днем и ночью, как Цербер. Она была соседкой великого физика по дому с 1930 года и до его смерти в 1955 году, а после смерти – попечительницей наследия и документов Эйнштейна вплоть до своей смерти.
Дукас в соавторстве с Хоффманом выпустила книгу с необычным названием «Albert Einstein: Creator and Rebel» («Альберт Эйнштейн: творец и бунтарь»), откуда можно почерпнуть много интересных подробностей об американском периоде жизни Эйнштейна, вплоть до анекдотов о нем или приписываемых ему. Книга начинается с категоричного заявления Эйнштейна: «За свою долгую жизнь я понял одну вещь: вся наша наука в сравнении с реальностью является весьма примитивной, однако она самое дорогое, что у нас есть».
Наиболее ценным источником по всем вопросам, безусловно, являются избранные сочинения Альберта Эйнштейна, выпускаемые издательством Принстонского университета одновременно на двух языках – на немецком (на языке оригинала) и в переводе на английский язык. За последние 20 лет выпущено 10 томов под названием «The Collected Papers of Albert Einstein». Изданные тома доведены пока лишь до 1920 года, то есть они никак не охватывают научную деятельность Эйнштейна последних 35 лет его жизни.
Во многих книгах и статьях подчеркивается, что Эйнштейн в поисках своих уравнений, «управляющих» Вселенной, – а все мы уже целый век живем по законам ОТО – якобы всегда был невозмутимым одиночкой, независимым в своих научных идеях, все прокручивал через собственное воображение и ни с кем не делился своими идеями. Но это совсем не так. У него почти всегда были близкие друзья, с которыми он активно делился своими научными идеями, и нередко споры с ними подталкивали его к кардинальным научным решениям. Прежде всего речь идет о его друзьях-единомышленниках из так называемой «Академии Олимпия». Она состояла всего из трех человек и была создана в Берне на стыке двух столетий румынским студентом-философом Морисом Соловиным совместно с Эйнштейном и Карлом Габихтом – математиком и изобретателем.
Морис Соловин (1875–1958) всю жизнь переписывался с Эйнштейном и стал лучшим издателем многих его работ во Франции на французском и немецком языках. Он был великолепным пропагандистом и популяризатором основных трудов своего друга, прежде всего ОТО; занимался обоснованием философской базы этой теории.
Любопытно также, что молодой патентный эксперт, наловчившийся в критическом анализе представленных «изобретений», Альберт Эйнштейн написал в свободные минуты несколько интереснейших писем к другому члену «Академии Олимпия», Карлу Габихту (1876–1958), своему немецкому другу, которые затем легли в основу нарождающейся специальной теории относительности (СТО). В другом письме к Габихту Эйнштейн сообщил, что намерен совершить революцию в физике. При этом заметил, что пока он четко не знает, как это произойдет, но скоро напишет пятую статью, где будет выведено соотношение между энергией и массой. Речь, видимо, шла о подступах к самому известному во всей мировой науке уравнению: E = mc2.
Самым близким другом Эйнштейна, пожалуй, был талантливый итальянский инженер Мишель Бессо (1873–1955), с которым он познакомился в Цюрихе, который последовал за Эйнштейном в Берн и поступил на работу в то же патентное бюро, где работал Эйнштейн. По оценкам многих исследователей, Бессо был главным резонатором идей Эйнштейна по специальной теории относительности. Они поддерживали тесные семейные связи: Бессо с женой оказывали всяческую поддержку Эйнштейну в тяжелые моменты жизни ученого, когда он занимался разводом с первой женой.
Отношения Эйнштейна и Бессо – это 60 лет дружбы, и они ушли из жизни почти одновременно. Через пару дней после своего 76-летия Эйнштейн узнал о смерти Мишеля Бессо, и в своем соболезновании членам его семьи он писал: «Он ушел из этого странного мира чуть раньше меня. Это ничего не значит. Для нас, верующих физиков, разница между прошлым, настоящим и будущим – только иллюзия, за которую мы упрямо держимся».
В течение многих лет, будучи еще учеником швейцарской гимназии в Арау, Эйнштейн поддерживал хорошие отношения с семейством Винтелер – практически он у них жил в течение ряда лет. Хозяин дома Йост Винтелер преподавал ему греческий язык и историю Европы. Их дочь Мари стала первой девушкой Эйнштейна, а ее сестру Анну он познакомил со своим другом Мишелем Бессо, за которого она и вышла замуж, и они стали образцовой супружеской парой для Эйнштейна.
Однокашник Эйнштейна по Цюрихскому политехникуму Марсель Гроссман (1878–1936) делился с ним своими безупречными конспектами математических лекций, которые Эйнштейн часто пропускал, за что получал даже устные выговоры от преподавателей по математике. Позже, когда Гроссман стал в Политехникуме профессором по геометрии, он консультировал Эйнштейна в тех областях математики, которые ему были необходимы для вывода уравнений ОТО.
Небезынтересно также, что профессор математики в Цюрихском политехникуме Герман Минковский (1864–1909), чьи уроки Эйнштейн часто пропускал, назвал его однажды «ленивым щенком». Однако позже Минковский помог Эйнштейну сформулировать математический аппарат специальной теории относительности в терминах четырехмерного пространства-времени.
Эйнштейн поддерживал хорошие отношения с австрийским физиком Паулем Эренфестом (1880–1933), особенно в те годы, когда тот занимал профессорскую должность в Лейдене. В доме Эренфеста он неоднократно встречался со своим кумиром Хендриком Лоренцом (1853–1928) – гениальным голландским физиком, чьи теории, по существу, проложили путь к созданию специальной теории относительности. Он был для Эйнштейна непререкаемым авторитетом в физике, как Юм и Мах в философии, чьи труды он изучал в молодые годы.
Среди английских друзей-ученых на первый план выдвигается, безусловно, крупный астрофизик и ярый пропагандист ОТО Артур Эддингтон (1882–1944). Это его наблюдения солнечного затмения 1919 года блестяще подтвердили предсказания Эйнштейна о том, насколько изгибается луч света под действием гравитации, проходя вблизи Солнца. Эйнштейн, как только получил из Лондона это долгожданное известие, пошел в лучший музыкальный магазин и купил себе новую скрипку и в тот же вечер сыграл Шуберта и Моцарта, своих любимых композиторов!
В течение почти полвека Эйнштейн состоял в интереснейшей личной переписке с выдающимся физиком и математиком Максом Борном (1882–1970), который пытался убедить Эйнштейна в правильности ряда положений квантовой механики, в частности, с принципом неопределенности, выдвинутым нобелевским лауреатом Вернером Гейзенбергом (1901–1976). Кстати, другой нобелевский лауреат австрийский физик-теоретик, один из создателей квантовой механики Эрвин Шрёдингер (1887–1961) так же, как Эйнштейн, испытывал дискомфорт от того, что новая теория базируется на неопределенности и вероятностях. На знаменитых Сольвеевских конгрессах (конец 20-х – начало 30-х годов ХХ века) он поддерживал Эйнштейна в его острых дискуссиях с представителями так называемой копенгагенской интерпретации квантовой механики.
Оппоненты по квантовой теории
Эйнштейн стоял у истоков создания квантовой механики. Накануне рождественских праздников 1900 года 42-летний Макс Планк в Берлине впервые произнес странное, но изящное слово «квант» и заявил, что свет, возможно, испускается порциями в виде потока квантов. 26-летний эксперт швейцарского бюро патентов Альберт Эйнштейн поспешил поддержать Планка: провозгласил физическую реальность квантов.
Выдающийся немецкий физик Макс Планк (1858–1947), один из первых нобелевских лауреатов за работы по квантовой физике, был авторитетом для Эйнштейна. Со своей стороны, консервативный прусский ученый стал первым покровителем Эйнштейна, пригласив его в качестве профессора в Берлинский университет. Эйнштейн из рук Планка получил золотую медаль имени Планка. Теплые дружеские отношения взаимного уважения сохранились между ними вплоть до прихода к власти в Германии нацистов.
Выдающийся датский физик и один из создателей квантовой механики Нильс Бор (1885–1962) на Сольвеевских конгрессах и других международных форумах активно оппонировал Эйнштейну, когда тот яростно возражал против его «копенгагенской интерпретации» квантовой механики. Однако они на протяжении многих лет поддерживали дружеские отношения, с большим уважением относились друг к другу с момента их первой встречи в Берлине в 1920 году и до конца жизни.
Эйнштейн неоднократно признавался, что на него глубокое впечатление производит прорыв, совершенный Бором при объяснении структуры атома. Они почти одновременно стали лауреатами Нобелевской премии: Эйнштейн – в 1921 году, Бор – в 1922 году. Они вели бесконечные споры по фундаментальным проблемам квантовой теории. «Никогда еще не было столь содержательных интеллектуальных дебатов», – утверждал по этому поводу английский философ Сноу.
Другим оппонентом Эйнштейна по квантовой теории был молодой немецкий физик Вернер Гейзенберг – один из пионеров квантовой механики, который сформулировал принцип неопределенности. Эйнштейн долгие годы оспаривал этот принцип, суть которого заключается в том, что мы наблюдаем не мир как таковой, а мир плюс воздействие наблюдателя; даже у атомных частиц нет независимых от наблюдателя координат. Эйнштейн полагал, что принцип Гейзенберга и некоторые другие положения квантовой механики подрывают веру в строгое выполнение во Вселенной принципа причинности.
Любопытно, что в 1926 году Эйнштейн пригласил приехавшего в Берлин с лекциями молодого Гейзенберга к себе домой, чтобы в спокойной домашней обстановке продолжить научные диспуты. В конце беседы Эйнштейн задал гостю прямой вопрос: «Неужели вы серьезно верите тому, что ничто, кроме наблюдаемых величин, не должно входить в физическую теорию?» «Но ведь именно вы сделали это в своей теории относительности», – отчеканил 25-летний Гейзенберг. Эйнштейну ничего не оставалось, как лишь отшучиваться: «Возможно, это я делал в своих промежуточных размышлениях».
Именно в ходе этих диспутов Эйнштейн произнес свою знаменитую фразу «Бог не играет в кости со Вселенной». На что его близкий друг Нильс Бор ответил: «Альберт, хватит учить Бога, что ему делать, а что нет!»
Эйнштейн никогда не признавал, что квантовая теория дает полное описание реальности. Он в этом смысле активно выступал против так называемой квантовой перепутанности, невзирая на личности. Иногда его оппоненты называли его контрреволюционером. В то же время ряд его оппонентов отмечали, что контрвыступления Эйнштейна являются неплохим стимулом для дальнейших размышлений и развития квантовой механики.
Эйнштейн боролся не против самой квантовой теории как таковой, а против подрыва некоторых ее основополагающих принципов. Любопытно, что уже после смерти Эйнштейна некоторые теоретики, в частности, нобелевские лауреаты Гелл-Манн и Хартл, дали новую интерпретацию квантовой механики, несколько отличающуюся от общеизвестной копенгагенской.
Американская жизнь
После начала фашизации Германии Альберт Эйнштейн некоторое время жил и трудился в Оксфордском университете. Тут уместно привести слова Бернарда Шоу, высказанные на банкете в честь Альберта Эйнштейна перед его отъездом в США. Он сказал: «Ньютон создал вселенную, которая существовала последние 200 лет. Сколько будет существовать вселенная, созданная Эйнштейном, мы пока не знаем».
Научная жизнь Эйнштейна в США в основном протекала в Принстоне – в Институте передовых исследований, основанном в 1930 году семьей Бамбергеров. Институт стал одним из основных мозговых центров США. Идея создания такого центра принадлежала Абрахаму Флекснеру (1866–1959), который был назначен директором Института. Первым шагом мудрого директора и стало приглашение на работу Альберта Эйнштейна.
Флекснер немедленно поехал в Оксфорд, нашел там Эйнштейна, «пребывающего в безделье из-за отсутствия дела». И предложил ему высокую должность в новом американском институте. Кстати, Принстонский университет был первым академическим институтом США, который признал теорию относительности.
После непродолжительного разговора Эйнштейн спросил: «А в вашем Институте мне нужно будет преподавать?» Получив заверения, что он будет свободен от преподавания (Эйнштейн был известен как плохой лектор), он дал согласие. Затем встал вопрос о зарплате. Флекснер спросил: «Какую зарплату вы хотели бы получать?» Эйнштейн скромно ответил: «3 тыс. долл. в год будет то, что нужно». «Это невозможно, – возразил Флекснер, – всем другим мы платим 16 тыс. долл., и мы должны платить вам не меньше этой суммы». Эйнштейн запротестовал: «3 тыс. будет достаточно». Флекснер очень неохотно согласился. К счастью, жена Эйнштейна позже пересмотрела договор, и Эйнштейн начал получать стандартную зарплату в 16 тыс. долл. Вот такая история!
Что касается 25 лет научной жизни Эйнштейна в Институте передовых исследований в Принстоне, то он ее посвятил попыткам сформулировать единую теорию поля, объединяющую все четыре известные взаимодействия в природе – слабые, сильные, электромагнитные и гравитацию, – но никаких успехов в этой области не достиг. Говорят, к концу жизни он переиначил свое суждение о Боге («Бог хитер, но не зловреден»), на следующую фразу: «Я изменил свое мнение относительно Бога. Бог, наверное, действительно злой!» Тем самым он, видимо, хотел сказать, что невозможность создания единой теории поля означает, что фундаментальная наука весьма далека от понимания ученых.
Однако необходимо подчеркнуть, что во второй половине ХХ века две из четырех фундаментальных сил природы – электромагнетизм и слабые ядерные силы – были объединены в единую электрослабую силу, за что три выдающихся физика – Абдус Салам, Стивен Вайнберг и Шелдон Глэдшоу были удостоены в 1979 году Нобелевской премии. Это случилось почти через четверть века после смерти Эйнштейна.
Здесь необходимо отметить, что с самого начала пребывания в Институте передовых исследований США Эйнштейн служил магнитом, притягивающим все блестящие умы в области теоретической механики и математики. Многие оригинальные мыслители – лауреаты Нобелевской премии по физике, включая такие крупные фигуры, как Нильс Бор, Вольфганг Паули, Поль Дирак, Абдус Салам, Гелл-Ман, Янг Чжэньнин, Ли Цзундао, Роберт Оппенгеймер, Фримен Дайсон, год или пару лет работали в Институте и общались с Эйнштейном…
Он ежедневно до последних дней своей жизни ходил на работу, вычислял сотни различных уравнений, даже в день смерти в больничной кровати нашли пару таких записок.
Как удалось проявить предустановленную гармонию между чистой математикой и физикой
Автор доктор физико-математических наук, заведующий сектором истории физики и механики Института истории естествознания и техники им. С.И. Вавилова РАН, член-корреспондент Международной академии истории науки.
Специальный выпуск, посвященный 100-летию общей теории относительности Эйнштейна
Храм гравитации (надписи на стенах храма представляют собой основные уравнения релятивистской теории тяготения Эйнштейна). Рисунок из книги Георгия Гамова «Gravity» (1961)
В ноябре 1915 года Альберт Эйнштейн получил правильные общековариантные (то есть имеющие одинаковую форму в любых системах отсчета; общая ковариантность – это математическое выражение общей относительности) уравнения гравитационного поля и тем самым завершил создание общей теории относительности (ОТО), по существу, релятивистской теории гравитации. Эта теория стала теоретической основой всей мегафизики (то есть астрофизики и космологии), притом одной из трех главных (парадигмальных) физических теорий наряду со специальной теорией относительности (СТО) и квантовой теорией.
С СТО общая теория относительности связана вполне органично (ОТО локально устроена как СТО), а задача синтеза ОТО с квантовой теорией – это, по-видимому, задача номер один современной физики. И, конечно же, ОТО – источник таких чудес большого космоса, как черные дыры, кротовые норы, Большой взрыв, гравитационные линзы и гравитационные волны, темная энергия и т.д. Но самое большое чудо – то новое понимание гравитационных сил или полей, которое дает эта теория: гравитация – это кривизна пространства-времени.
Увлекательна и поучительна также история ее создания. Хорошо известно, что она прочно связана с именем Альберта Эйнштейна. А там, где Эйнштейн, там всегда возникают мифы. Существуют по крайней мере два мифа, касающихся роли Эйнштейна в создании ОТО. Они в некотором смысле противоположны, но как всякие достойные внимания мифы имеют определенные основания. Кроме того, через призму этих мифов картина создания теории становится более стереоскопичной и драматичной.
Миф первый. ОТО была создана одним Эйнштейном в результате гениальной интуиции и без опоры на эксперимент.
На эту тему можно привести много высказываний выдающихся физиков, в том числе лично знавших Эйнштейна. Среди них А. Зоммерфельд, К. Ланцош, М. Лауэ, М. Борн, Л.Д. Ландау и Е.М. Лифщиц, Л. Инфельд…
И в самом деле, мы знаем, что ньютоновская теория тяготения, или небесная механика, прекрасно объясняла движение планет и других небесных тел в Солнечной системе (за исключением одной-двух аномалий). Так что «экспериментального давления» на проблему гравитации фактически не было.
Истоком ОТО стал принцип эквивалентности (однородного гравитационного поля и равноускоренного движения системы отсчета), основанный на равенстве инертной и гравитационных масс. Это – целиком детище гениальной физической интуиции Эйнштейна. А в нем, как в зародыше, сидит главная идея ОТО: геометризация гравитации, потому что принцип эквивалентности (ПЭ) означает кинематизацию однородных полей, которая при четырехмерном подходе, развитом в рамках СТО, не что иное, как геометризация.
Герман Минковский. Фото 1909 года
Далее, Эйнштейн, получив из ПЭ два наблюдаемых в принципе эффекта (отклонение света в гравитационном поле и гравитационное красное смещение), в течение нескольких лет безуспешно пытается распространить этот принцип на неоднородные поля. И только к весне 1912 года он находит решающее звено, а именно формулировку принципа инерции в четырехмерном пространстве Минковского СТО, которая естественно обобщается (при введении в рассмотрение ускоренных систем отсчета) на произвольные поля. И это, уже летом 1912 года, приводит Эйнштейна к мысли об использовании четырехмерного аналога гауссовой теории поверхностей, или четырехмерного искривленного пространства-времени.
В этот момент он переезжает из Праги в Цюрих, где привлекает к сотрудничеству своего друга по студенческим временам – специалиста по геометрии М. Гроссмана, который выводит его на многомерную риманову геометрию. В итоге в мае-июне 1913 года появляется их совместная статья, в которой ОТО представлена почти в законченном виде. В частности, вполне развита тензорно-геометрическая концепция гравитации, согласно которой гравитационное поле отождествляется с геометрическими величинами, определяющими кривизну пространства-времени. Единственное, чего недоставало в этой теории – правильных уравнений гравитационного поля, удовлетворяющих общему принципу относительности, к которому приводил ПЭ.
Эйнштейн и Гроссман вроде бы находят такие (общековариантные) уравнения с использованием так называемых тензоров (тензора кривизны Риччи и тензора энергии импульса материи).
Но затем отказываются от них, не сумев получить из этих уравнений ньютоновское приближение. В результате они делают ненадежный и неоднозначный выбор: вся теория удовлетворяет общему принципу относительности, кроме уравнений гравитационного поля.
«Проблуждав в потемках» более двух с половиной лет, Эйнштейн (уже без Гроссмана) в ноябре 1915 года отбрасывает нековариантные уравнения гравитации, возвращается к общековариантным и в конце концов находит их правильную форму. Это свершается в работе, доложенной 25 ноября и опубликованной ровно через неделю.
Правда, здесь выясняется, что аналогичные уравнения получает также великий геттингенский математик Д. Гильберт, увлеченный уже в течение ряда лет проблемой аксиоматизации физики. Но Гильберт в своем докладе подчеркивает первенство Эйнштейна, на работы которого он опирался.
Изложенная история действительно демонстрирует отмеченные особенности создания ОТО: теория создана фактически одним Эйнштейном, исходя в основном из теоретических прозрений.
Марсель Гроссман. Фото с сайта www.icra.it
Миф второй. ОТО была создана в основном математиками.
При этом сразу подчеркивается, что, конечно, Эйнштейн принимал участие, но на каждом этапе математики (особенно Г. Минковский, М. Гроссман и Д. Гильберт и др.) играли главную роль. В итоге ОТО, оказавшись детищем математиков, стала аномальной физической теорией, которую в будущем следует переформулировать в более физической форме. И для такой версии есть определенные основания.
Прежде всего СТО – также теория, которую во многом создают математики – А. Пуанкаре и Г. Минковский. Им, а также Ф. Клейну принадлежит теоретико-инвариантная формулировка СТО как теории инвариантов группы Лоренца (Пуанкаре) или как псевдоевклидовой четырехмерной геометрии (Минковский); Клейн же полагал, что любая физическая теория является теорией инвариантов некоторой группы преобразований в духе его Эрлангенской программы 1872 года в геометрии.
Опираясь только на принцип эквивалентности, Эйнштейн никогда бы не пришел к ОТО. Решающей предпосылкой ОТО стало принятие всерьез четырехмерной метрической концепции Минковского. Следующий важнейший шаг был сделан в совместной работе Эйнштейна и Гроссмана 1913 года, но именно в части, написанной Гроссманом. Именно в ней появляются почти правильные общековариантные уравнения гравитации (а ведь именно эти уравнения – квинтэссенция ОТО!) с тензором Риччи. В отказе же от них скорее всего повинен Эйнштейн, который был обременен физическими (или физико-методологическими требованиями, такими как принципы соответствия, сохранения, причинности и др.). «Блуждания» же Эйнштейна с 1913 года до ноября 1915 года были безрезультатными.
Наконец, и ситуация ноября 1915 года не так однозначна. Гильберт с 1913 года увлечен проблемой аксиоматизации физики и пытается объединить электромагнетизм и гравитацию. К ноябрю 1915 года ему кажется, что он близок к решению этой задачи. Да, Эйнштейн раньше Гильберта вернулся в лоно общей ковариантности, но, во-первых, в июне 1915 года он был в Геттингене, читал там лекции по теории тяготения, и Гильберт произвел на него большое впечатление. Вскоре после Геттингена и происходит его возврат к общековариантным уравнениям гравитационного поля.
А во-вторых, Гильберт сделал свой доклад «Основания физики» 20 ноября, то есть за пять дней до эйнштейновского, и уже в нем получает правильные общековариантные уравнения гравитации, хотя и в предположении, что вся материя имеет электромагнитную природу (здесь он опирался на некорректную нелинейную электродинамику Г. Ми).
Дэвид Гильберт. Фото 1912 года
В итоге и в самом деле цепочка Пуанкаре–Минковский–Гроссман–Гильберт, в которой, конечно, и Эйнштейн присутствует, как будто говорит о явном преобладании математического начала в формировании ОТО. Не случайно впоследствии и Гильберт, и его ученик Г. Вейль говорили о том, что «самым великолепным и самым чудесным примером предустановленной гармонии (между математикой и физикой) является знаменательная эйнштейновская теория относительности» (Гильберт).
Да и сам Эйнштейн, правда спустя 15–20 лет после создания ОТО, говорил, что «природа представляет собой реализацию простейших математически мыслимых элементов» и что «настоящее творческое начало присуще именно математике».
Отсюда напрашивается вывод о том, что именно математики вскрыли подлинную сущность гравитации и создали соответствующую теорию, а если и Эйнштейн внес в ее создание некоторый вклад, то скорее тоже как математик, а не как физик. Многие трудности ОТО (законы сохранения, сингулярности, статус гравитационных волн, проблема квантования и др.), по мнению некоторых физиков, связаны как раз с ее «математической аномальностью» и наводят на мысль о необходимости ее «физической перестройки».
Истина – в синтезе
Оба мифа, как мы видели, имеют существенные основания. Но более обстоятельный исторический анализ, устраняя крайности этих полярных точек зрения, позволяет дать хотя и более сложную, но согласованную и реалистическую картину создания великой теории. В самом кратком виде эту синтетическую точку зрения можно сформулировать так.
Открытие СТО и происходящая «сплошная релятивизация» всей физики (а вовсе не небольшие эмпирические несоответствия ньютоновской теории тяготения) потребовали и релятивистской модификации последней. Кстати говоря, это прекрасно понимали и математики Пуанкаре и Минковский, которые дали не только адекватное математическое оформление СТО, но и первые образцы релятивистского обобщения закона всемирного тяготения.
Вместе с тем нельзя отрицать, что последовательная физическая интерпретация СТО и ее аксиоматическая структура были развиты именно Эйнштейном. До начала 1920-х годов Эйнштейн, несмотря на то что в 1912 году его взгляд на математику в физике вообще и четырехмерную концепцию Минковского в частности существенно изменился, оставался, так сказать, «физиком до мозга костей». Именно благодаря этому он сумел изобрести принцип эквивалентности, который стал главной точкой роста релятивистского обобщения классической теории гравитации.
При этом экспериментально-эмпирические факты и соображения (факт инертной и гравитационной масс, аномальные смещения перигелия орбиты Меркурия, наблюдаемые следствия ПЭ – красное смещение и отклонение света в гравитационном поле) имели для него важнейшее значение. Принцип эквивалентности, который Эйнштейн называл «счастливейшей мыслью своей жизни», – и в самом деле гениальное озарение, но все же поддается историко-научному осмыслению, в частности методологические принципы физики и релятивистская-методологическая техника помогают понять, как он был придуман.
Конечно, Эйнштейн и до 1911 года затрагивал в переписке с Х.А. Лоренцем, М. Лауэ, М. Планком и другими учеными гравитационную проблему. Но сравнительно интенсивное подключение «других» к гравитационной проблематике начинается в 1912 году, когда появляется целая серия теорий гравитации со скалярным потенциалом, таким же как в ньютоновской теории тяготения (М. Абрагам, Г. Нордстрем, Г. Ми и др.). «Физичность» и «экспериментализм» эйнштейновского мышления были важны и в дальнейшем, а роль «других» в 1912–1913 годах стала также весьма заметной, хотя Эйнштейн был бесспорным лидером, центром, фокусом в разработке релятивистской теории тяготения.
Страница из статьи Эйнштейна от 25 ноября 1915 года (первая публикация закона гравитации).
В числе очень важных «других» были и математики, прежде всего такие как М. Гроссман и Д. Гильберт. Правда, и тот и другой сами уступали лидерство (или главенство) в разработке ОТО Эйнштейну, хотя их вклад несомненен и зафиксирован в конкретных текстах. С именем Гроссмана мы связываем привлечение к гравитационной проблеме римановой геометрии. Правда, и сам Эйнштейн к этому подошел очень близко до его обращения к Гроссману. Есть даже апокрифическая версия, что еще один математик, геометр Г. Пик, кстати говоря, как и Эйнштейн, ценивший Маха, навел Эйнштейна на мысль о привлечении к делу римановой геометрии.
Что касается Гильберта, то его вклад тоже весьма значителен. Он первым получил общековариантные уравнения простым и элегантным образом из принципа наименьшего действия, найдя для этого действия естественное общековариантное выражение, или, как говорят нынче физики-теоретики, правильный лагранжиан гравитации в виде кривизны риманова пространства. Правда, он сделал это в рамках своей единой теории гравитации и электромагнетизма, в которой уравнения электромагнитного поля получались как следствие уравнений гравитации. Единая теория Гильберта, хотя и была ошибочной, открыла путь для построения геометрических единых теории поля, на который в начале 1920-х годов вступил и Эйнштейн.
Гравитационная же часть теории Гильберта содержала, конечно, не только правильный лагранжиан, но и фактически правильные уравнения гравитации, которые Эйнштейн получил пятью днями позже. Это породило большие разногласия между историками физики по вопросу о приоритете в открытии правильных общековариантных уравнений гравитационного поля.
Поначалу между Эйнштейном и Гильбертом возникли несколько напряженные отношения, которые длились не более месяца и затем быстро исправились, и геттингенец впоследствии всегда называл ОТО «эйнштейновской теорией относительности». В опубликованном варианте своего доклада он дал ссылки на все ноябрьские работы Эйнштейна, включая последнюю, где были опубликованы общековариантные уравнения гравитационного поля, и говорил о «грандиозных задачах, поставленных Эйнштейном, а также остроумно разработанных для их решения методах, его глубоко идущих мыслях и образовании оригинальных понятий».
Наконец, в течение ноября между ними была интенсивная переписка, начатая Эйнштейном, когда он послал геттингенцу текст своей первой ноябрьской работы, где вернулся к тем общековариантным уравнениям гравитации, от которых отказался вместе с Гроссманом в середине 1913 года. Поле этого, сообщая друг другу о своих результатах, они завершили создание ОТО.
Эйнштейн и математики
Возвращаясь же к общей картине процесса построения ОТО от принципа эквивалентности до общековариантных уравнений гравитации и сравнительному вкладу в это развитие Эйнштейна и математиков, можно сказать, что она, эта картина, такова. Главное в ней не «или–или», не «Эйнштейн против математиков», а «и–и», «Эйнштейн вместе с математиками». Правда, при явно лидирующей роли Эйнштейна.
В течение восьми лет он, как ледокол в арктических водах и льдах, пробивает физическую трассу. Только в 1912 году он понимает исключительную важность четырехмерной метрической формулировки СТО (и релятивистской механики) Минковского. Кстати говоря, если бы Минковский не умер в начале 1909 года, возможно, он внес бы заметный вклад и в разработку ОТО.
Подключение Гроссмана также было серьезной подмогой Эйнштейну. Здесь очень существенным было то, что они сотрудничали и обсуждали и математические, и, конечно, физические аспекты в течение почти года. Благодаря Гроссману Эйнштейн освоил риманову геометрию и придал ей глубокий физический смысл, разработав тензорно-геометрическую концепцию гравитации. В опоре на эту концепцию Эйнштейн и Гильберт получили в ноябре 1915 года знаменитые ныне общековариантные уравнения гравитационного поля, завершив тем самым создание основ ОТО.
И только тогда стала очевидна «предустановленная гармония между чистой математикой и физикой», о которой говорил еще Минковский, имея в виду псевдоевклидову геометрию и СТО. В случае ОТО эта гармония, или «непостижимая эффективность математики» (Ю. Вигнер), достигается, реализуется в процессе сложного, развернутого во времени диалога между физикой и математикой и соответственно между физиками (прежде всего Эйнштейном) и математиками (Минковским, Гроссманом, Гильбертом).
Математики же сделали первые шаги (вслед за Гильбертом) на пути построения геометрической единой теории гравитации и электромагнетизма (Г. Вейль, 1918; Т. Калуца, 1921). Вскоре к ним присоединился и Эйнштейн, поверивший в невероятную мощь математики, точнее в то, что при построении фундаментальной теории «настоящее творческое начало присуще именно математике». Но это уже другая история, тоже драматическая, о которой можно будет поговорить через 2,5–3 года, когда единой теории Вейля тоже исполнится 100 лет.
Отдавая должное и Эйнштейну, и математикам в разработке ОТО, при именовании самой теории, ее важнейшей концепции и уравнений гравитации, было бы справедливо такое распределение имен: общая теория относительности Эйнштейна (эйнштейновская ОТО); тензорно-геометрическая теория 1913 года – теория Эйнштейна–Гроссмана; и, наконец, общековариантные уравнения гравитационного поля – уравнения Эйнштейна–Гильберта или Эйнштейна–Гроссмана–Гильберта, а гравитационный лагранжиан в виде скалярной кривизны – это лагранжиан Гильберта.
Достижения общей теории относительности спустя столетие после ее формулирования
Михаил Сажин
Ольга Сажина
Об авторе: Михаил Васильевич Сажин – доктор физико-математических наук, профессор, главный научный сотрудник Отдела релятивистской астрофизики Государственного астрономического института им. П.К. Штернберга МГУ им. М.В. Ломоносова. Ольга Сергеевна Сажина – доктор физико-математических наук, ведущий научный сотрудник Отдела релятивистской астрофизики Государственного астрономического института им. П.К. Штернберга МГУ им. М.В. Ломоносова.
Специальный выпуск, посвященный 100-летию общей теории относительности Эйнштейна
Альберт Эйнштейн проводит лекцию. Фото 1921 года
25 ноября 2015 года исполняется ровно 100 лет со дня выступления Альберта Эйнштейна в Прусской Государственной библиотеке с докладом «Уравнения гравитационного поля», в котором он дал красивейшую геометрическую интерпретацию гравитационных сил. Статья под тем же названием была принята к печати 2 декабря 1915 года.
Рождение общей теории относительности (ОТО) не стало бы возможным без математического аппарата искривленной (неэвклидовой) геометрии – плода усилий многих математиков того времени. И точно так же научное понимание физической сути явлений было результатом работы многих физиков. Эйнштейн смог собрать все воедино и сформулировать теорию, которая по прошествии века не только не утратила своей актуальности, но прочно вошла в технологию, прежде всего космическую, и породила множество научных направлений, в том числе космологию – науку о Вселенной.
Эволюция относительности
Однажды родившись, любая физическая теория проходит несколько стадий развития. Сначала она всего лишь одна из многих других. Будучи хорошо обоснована математически, она вступает в конкуренцию с другими теориями. И только те из них, которые находят сначала одно наблюдательное или экспериментальное подтверждение, а потом еще и еще, становятся жизнеспособными на фоне всех остальных. Создатели и защитники той или иной теории постоянно ищут для нее подтверждений, стараясь совместить с данными экспериментов, и передают свою убежденность молодым коллегам.
Так теория может просуществовать довольно долго, однако статус общепринятой она приобретает только после выхода на технологический уровень. Теория, дошедшая до этой последней стадии «эволюции» и ставшая востребованной технологией, подтверждается тысячами ежедневных рутинных и обыденных измерений. Такая теория больше не требует апологетов и становится невосприимчива к попыткам ее ниспровергнуть. Никому не придет в голову вести дискуссии против теории электромагнетизма Максвелла, поскольку горящая лампочка и другие работающие бытовые электрические приборы защищают ее истинность лучше всяких ученых-апологетов.
Так и ОТО успешно преодолела все стадии развития и стала общепризнанной. Это случилось после того, как ее выводы стали востребованы в космических навигационных технологиях.
Теория относительности не стала конечным пунктом развития физики. Продемонстрировав прорыв в понимании природы, от «наивной наглядности светоносного эфира» до постулата о конечности скорости света, она указала возможные пути дальнейшего развития научной мысли. Теории суперструн и многомерных пространств призваны объединить в единое целое Вселенную (начиная от объектов повседневной жизни, всей Земли, Солнечной системы, галактик и их скоплений и заканчивая еще более крупномасштабными структурами) и микромир.
Многие из захватывающих по своей дерзости современных теорий родились и развиваются благодаря теории относительности. Создание и развитие концепции относительности пространства и времени по праву можно считать одним из выдающихся достижений науки конца XIX – начала XX века.
Специальная теория относительности (СТО) давно стала рабочим инструментом в физике и астрономии. ОТО же была востребована экспериментальной и наблюдательной наукой сравнительно недавно, около четырех десятилетий назад, прежде всего в высокоточной позиционной астрономии и космической навигации. Точность современных астрометрических наблюдений с необходимостью требует учета эффектов ОТО. Разная скорость течения времени на Земле и на спутниках учитывается в современных навигационных системах, таких как ГЛОНАСС.
Проверяем ОТО
Классическая механика, привычная в обыденной жизни, покоится на допущении Исаака Ньютона, что время абсолютно и его течение равномерно: «время течет всегда одинаково, безотносительно к чему-либо внешнему». Этот так называемый «принцип относительности Галилея» сыграл большую роль в становлении классической механики как точной науки. Однако с развитием физики – с созданием оптики и электромагнетизма – постулат об абсолютности времени вступил в явное противоречие с экспериментами по измерению скорости света (опыты Физо и опыты Майкельсона и Морли).
Многочисленные эксперименты раз за разом демонстрировали удивительный факт, что скорость света (в пустой среде – вакууме) есть величина постоянная и не зависящая от того, движется источник света или нет. Скорость света не складывается ни с какой другой скоростью. Другими словами, свет, испущенный лазером с космического аппарата, будет распространяться с той же скоростью, что и свет от неподвижного фонарика.
Этот экспериментальный факт и породил СТО. Пропало понятие мгновенного распространения сигналов. Время потеряло статус абсолютности, и теперь известно, что при движении с большими скоростями и в гравитационном поле время течет по-разному.
От плоского пространства к многомерным мирам. Рисунок Ольги Сажиной
В результате объединения физического принципа относительности с гравитацией родилась ОТО. Отказ от привычной структуры пространства-времени послужил иллюстрацией истинно научного подхода к познанию мира, когда справедливость физической теории проверяется только реальными экспериментами, а не субъективным чувственным восприятием реальности.
Сама ОТО покоилась на двух простых экспериментальных фактах: постоянстве скорости света и эквивалентности инерциальной и тяготеющей масс. Последнее Эйнштейн назвал «принципом эквивалентности» и на основе этого принципа сделал вывод, что природа силы гравитации и силы ускорения одна и та же. Для объяснения гравитационной силы понадобилась неэвклидова геометрия, искривленное пространство-время.
Равенство инерциальной и тяготеющей масс было впервые получено в эксперименте Р. Этвеша. А одно из лучших измерений этого равенства было сделано на физическом факультете МГУ им. М.В. Ломоносова советскими учеными В.Б. Брагинским и В.И. Пановым в 1971 году: они измерили отношение двух масс и сделали заключение, что инертная масса тела равна гравитационной массе того же тела с точностью в несколько пикоединиц (приставка «пико» означает 10–12, то есть одна триллионная часть исходной единицы. – «НГ-наука»).
Важно напомнить, что во времена Эйнштейна проверка тонких эффектов ОТО представлялась практически невозможной, поскольку точность физических измерений была слишком низкой. Только два предсказания ОТО удалось проверить всего через несколько лет после ее создания – движение перигелия планеты Меркурий и отклонение света в гравитационном поле Солнца. Даже СТО, окончательно сформулированная Эйнштейном к 1905 году (А. Эйнштейн. «К электродинамике движущихся тел», 1905), была проверена на ускорителях спустя много лет после своего создания. ОТО получила массовое экспериментальное подтверждение только через полвека после своего создания.
Хочется рассказать об одном технически простом, но очень наглядном эксперименте. В 1977 году группа итальянских физиков (Л. Бриаторе и С. Лескьютта) решила проверить предсказание ОТО о различной скорости течения времени из-за разности гравитационного потенциала. Были синхронизированы двое высокоточных часов, одни из которых были подняты на вершину горы высотой 3250 м, а другие оставлены в лаборатории физического факультета на равнине. Эксперимент длился 66 дней, после чего часы снова были сведены вместе для снятия показаний. За время эксперимента показания часов разошлись на 2 миллионные доли секунды. Полученный результат означал, что часы у подножия горы шли медленнее, чем на вершине. Другими словами, чем слабее гравитационный потенциал (который, очевидно, уменьшается с высотой), тем быстрее идут часы.
Но ход часов зависит и от скорости их движения. Формулы изменения темпа течения времени в зависимости от двух характеристик – скорости носителя и высоты полета носителя – активно используются в навигационных технологиях спутниковых систем GPS и ГЛОНАСС. Формулы теории относительности используются и при пересчете стандартов времени на Земле и искусственных спутниках, поскольку скорости спутников очень большие, и высота их полета (а следовательно, разность потенциалов) тоже велика.
Эффект убыстрения хода часов в уменьшающемся гравитационном потенциале противоположен эффекту замедления хода часов при большой скорости их движения. Какой же эффект сильнее? Переформулируем вопрос в духе образного студенческого восприятия: стареют ли стюардессы во время полетов быстрее? Оказывается, да – гравитационный эффект берет верх… Правда, совсем чуть-чуть.
Наследие ОТО
Одним из признанных мировых центров изучения ОТО и космологии стал Государственный астрономический институт им. П.К. Штернберга Московского государственного университета им. М.В. Ломоносова (ГАИШ МГУ). Это связано прежде всего с фигурой академика АН СССР Якова Зельдовича, ученого необыкновенной эрудиции, разноплановости пионерских работ и высочайшего интеллектуального уровня. ЯБ – как его называли многочисленные ученики и коллеги – вместе с Виталием Гинзбургом и Иосифом Шкловским организовали Объединенный астрофизический семинар, который в течение длительного времени был местом пересечения и дискуссий всех интересовавшихся ОТО и космологией.
На семинаре выступали известные ученые со всего мира – достаточно упомянуть таких выдающихся советских ученых, как Андрей Сахаров, Игорь Новиков, Анатолий Черепащук, а также зарубежных ученых: Кип Торн, Стивен Хокинг, Джон Уилер… На нем были впервые доложены классические работы Николая Шакуры и Рашида Сюняева, в которых был объяснен феномен рентгеновских источников излучения в нашей Галактике. На этом семинаре с изложением своих работ выступали основоположники теории ранней Вселенной Андрей Линде, Валерий Рубаков и Алексей Старобинский. На этом семинаре было впервые оглашено открытие анизотропии реликтового излучения, которое совершил советский спутник «Реликт» (авторы И. Струков, А. Брюханов, Д. Скулачев, Институт космических исследований АН СССР, и М. Сажин, ГАИШ МГУ).
Одно из важных предсказаний ОТО – существование черных дыр, объектов с гравитационным полем такой силы, что даже свет не может покинуть их. Открытие черных дыр – тоже заслуга советских ученых. Еще в 70-х годах прошлого века коллектив астрономов (В. Лютый, Р. Сюняев, А. Черепащук) измерили массу двойной системы в созвездии Лебедя, масса невидимой компоненты показала, что она является черной дырой. Этот результат также был доложен впервые на семинаре Зельдовича.
Сейчас астрономам известно много таких объектов и в нашей Галактике, и в других галактиках. Открыты также сверхмассивные черные дыры с массами от нескольких миллионов масс Солнца до миллиарда масс Солнца. Они «поселились» в центрах галактик. Так, в центре нашей Галактики Млечный Путь существует черная дыра с массой 4 млн солнечных масс. Сейчас астрономы с помощью гигантского телескопа-интерферометра пытаются измерить «тень» черной дыры в центре нашей Галактики, предсказанную российским физиком А. Захаровым. Такие наблюдения позволят измерить характеристики «горизонта» черной дыры.
В ГАИШ МГУ родилась и новая наука: релятивистская астрофизика – именно так назвали свою книгу Я.Б. Зельдович и И.Д. Новиков. Релятивистская астрофизика описывает всевозможные космические процессы с точки зрения теории относительности.
В стенах ГАИШ МГУ активно функционировал под руководством Абрама Зельманова и еще один семинар, посвященный проблемам ОТО и бурно развивающейся молодой науки космологии – «Семинар по гравитации и космологии». На этом семинаре И.Д. Новиков впервые ввел основополагающие понятия физики черных дыр: R- и T-области внутри черных дыр, где время и пространство меняются местами. Под руководством М. Сажина и А. Старобинского семинар продолжает активную работу и до сих пор – уже миновал его 50-летний юбилей.
Рождение космологии
«Тень черной дыры». Вращение вещества вокруг черной дыры происходит с околосветовой скоростью против часовой стрелки. Часть диска вращающегося вещества, которая находится за черной дырой, все равно оказывается видна наблюдателю. В силу чудовищного искривления траекторий лучей света они как бы «нахлобучиваются» на черную дыру, огибая ее сверху и визуально приподнимая обычно скрытую от наблюдателя область позади черной дыры. Рисунок Ольги Сажиной
Развитие теории относительности привело к появлению научного описания нашей Вселенной как целого, к новой науке – космологии. Сейчас космология не только самостоятельная наука – она переживает свой золотой век, будучи оснащенной блестящими теориями и высокоточными наблюдениями.
Рождение научной космологии приходится на 20-е годы прошлого века. В 1922 году вышла статья российского ученого Александра Фридмана «О кривизне пространства», в которой предложенное им решение уравнений Эйнштейна описывало однородную и изотропную расширяющуюся Вселенную. На момент публикации идей расширяющейся Вселенной сама идея эволюции нашего мира была настолько новой, что даже гениальный Эйнштейн вначале не признал выводов Фридмана. Однако позже, под давлением фактов Эйнштейн все-таки признал идею динамичной Вселенной.
Расширение нашей Вселенной получило наблюдательное подтверждение – открытием Эдвина Хаббла. Описание структуры пространства-времени, полученное Фридманом, служит основой современной Стандартной космологической модели. Сам же Эйнштейн долго и безуспешно пытался обосновать модель статической Вселенной.
Ошибка Эйнштейна, пытавшегося сделать Вселенную неподвижной, введя в уравнения гравитационного поля так называемую космологическую постоянную, позже привела к фундаментальному понятию современной космологии – темной энергии. Именно благодаря темной энергии наша Вселенная сейчас находится в стадии ускоренного расширения, что доказано наблюдениями. Несмотря на то что существование темной энергии не подвергается сомнению, вопрос о ее природе до сих пор остается открытым и бросает вызов молодым исследователям.
Основные представления о рождении Вселенной, о составляющих ее элементарных частицах, о ранних стадиях развития Вселенной, об особенностях ее эволюции были сформулированы и обоснованы великим советским ученым Я.Б. Зельдовичем, его учениками и коллегами как в СССР, так и за рубежом. Невозможно переоценить его вклад в развитие представлений о крупномасштабной структуре Вселенной, об эволюции звезд и галактик, о феномене черных дыр.
Теория Эйнштейна, развитая учеными второй половины XX века, охватила большинство разделов физики, объединила их и позволила применить к изучению не только локальных образований в космосе (планет, звезд, галактик и их скоплений), но и всей Вселенной как единого динамического целого. Сейчас ученые в состоянии проследить эволюцию Вселенной, начиная с нескольких мгновений после ее рождения в результате Большого взрыва и заканчивая даже не моментом сегодняшним, а уверенной экстраполяцией в далекое будущее.
Нет теории, более всеохватной, чем теория относительности. Наблюдения и эксперименты по ее проверке скромно начались в Солнечной системе, но к концу века добрались до окраин видимой Вселенной. Самое первое (реликтовое) излучение, порожденное фотонами, которые находились в горячей плазме расширяющейся Вселенной, было предсказано и успешно обнаружено в 1965 году.
Однако вершиной современной наблюдательной космологии и новым подтверждением лежащей в ее основе теории стало открытие в 1992 году неоднородности (анизотропии) этого излучения. Открытие принадлежит советскому космическому аппарату «Реликт». Почти одновременно с ним (хотя по формальным датам все-таки позже) были опубликованы данные с американского космического аппарата COBE, который принадлежал NASA. Поскольку отношение сигнала к шуму, которое во всех наблюдениях и экспериментах характеризует достоверность научных данных, в американском аппарате было значительно выше, чем в советском, то Нобелевскую премию за открытие анизотропии получили американские ученые.
Позже анизотропия реликтового излучения была уверенно обнаружена в баллонных экспериментах и в космическом эксперименте NASA WMAP, а также в ходе европейской космической миссии «Планк». Данные миссии «Планк» в настоящее время являются базой наших представлений о Вселенной. По свойствам анизотропии реликтового излучения можно вычислить параметры нашей Вселенной – ее полную плотность, вклады материи и излучения, кривизну, поле, определяющее ее ускоренное расширение, и многое другое.
* * *
От пути, пройденного за 100 лет теорией относительности, захватывает дух! Однако еще многое впереди. До сих пор не открыты предсказываемые ею гравитационные волны. До сих пор не построена Единая теория всех взаимодействий, о которой мечтал Эйнштейн и которую так и не сумел сформулировать сам. Едва приоткрыты двери в иные миры других свойств и размерностей, в другие вселенные, в бесконечное многомерное пространство, в котором мы живем и познание которого составляет цель физики и космологии.
Наше понимание природы находится в постоянном развитии – и теория относительности развивается вместе с ним. Посмотрим, к чему мы придем спустя еще 100 лет.
«Это «уши», которыми мы будем слушать Вселенную», - пояснили сотрудники МГУ
Участники международного проекта LIGO объявили об обнаружении гравитационных волн – колебаний «ткани» пространства-времени, которые были предсказаны ещё Альбертом Эйнштейном почти сто лет назад в общей теории относительности. Это случилось в четверг, 11 февраля. Как сообщил «МК» один из авторов открытия — профессор МГУ Михаил Городецкий, благодаря гравитационным волнам ученые теперь могут слышать катастрофические события во Вселенной, например, слияния черных дыр или нейтронных звезд.
И все-таки они существуют: ученые обнаружили гравитационные волны, предсказанные Эйнштейном
фото: ru.wikipedia.org
Альберт Эйнштейн
Это грандиозное событие, открывающее новую эру гравитационно-волновой астрономии, наверняка войдет во все новые учебники физики. Волны были зарегистрированы 14 сентября 2015 года в 13.51 по московскому времени на двух детекторах-близнецах Лазерной интерферометрической гравитационно-волновой обсерватории (LIGO — Laser Interferometric Gravitational Observatory), расположенных в Ливингстоне, штат Луизиана, и Хэнфорде, штат Вашингтон, США. Сообщение об открытии принято к публикации в журнале Physical Review Letters. В коллаборацию LIGO, представленную более 1000 человек, входят 8 представителей нашего Московского государственного университета им. М.В. Ломоносова.
Волны, или зафиксированные учеными колебания пространства-времени, пришли на Землю от катастрофы, произошедшей далеко во Вселенной 1,3 миллиарда лет назад. На основании наблюдавшихся сигналов ученые LIGO оценили, что две столкнувшиеся чёрные дыры имели массы в 29 и 36 раз больше массы Солнца. За доли секунды примерно три солнечных массы превратились в гравитационные волны, максимальная мощность излучения которых была примерно в 50 раз больше, чем от всей видимой Вселенной. Анализируя моменты прихода сигналов, детектор в Ливигстоне записал событие на 7 миллисекунд ранее детектора в Хэнфорде. Ученые утверждают, что источник сигнала был расположен в южном полушарии.
Гравитационные волны на Земле вызывают чрезвычайно малое изменение размеров. Детекторы LIGO обнаружили относительные колебания величиною в 10 в -19 м (это во столько же раз меньше размера атома, во сколько атом меньше яблока).
«Научное значение этого открытия огромно. Как и в случае электромагнитных волн, мы осознаем его в полной мере через некоторое время, — говорит профессор физического факультета МГУ Валерий МИТРОФАНОВ, руководитель московской группы коллаборации LIGO. — Проект LIGO начался в 1992 году, в сложное для нашей страны время, но Россия подключилась к проекту благодаря Владимиру Борисовичу Брагинскому, одному из пионеров гравитационно-волновых исследований в мире. Я бы хотел отметить его заслугу в том, что он создал школу на физическом факультете МГУ, воспитанники которой смогли активно участвовать в проекте LIGO, получить результаты, важные для проекта, и вместе с огромным коллективом исследователей подойти к сегодняшнему открытию. Мы надеемся, что это вдохновит студентов, которые учатся на физическом факультете МГУ, потому что в физике сейчас просматривается много интересных и нерешенных проблем».
«Это открытие можно сравнить с появлением телескопа или радиоастрономии. У нас появился новый инструмент для исследования Вселенной», - говорит один из авторов открытия, научный директор Российского квантового центра, профессор МГУ Михаил ГОРОДЕЦКИЙ.
Группа российских ученых в рамках проекта занималась задачей повышения чувствительности антенн, точнее искала пути снижения уровня различных шумов.
Впервые финансирование на проект (суммарно он потребовал около 1 миллиарда долларов) было выделено в 1992 году. В 2000 году постройка была закончена, но «услышать» ничего не удалось, чувствительность была недостаточной. В 2015 году был закончен апгрейд, был сделан пробный запуск, а потом полгода антенна работала непрерывно. «Эти полгода эквивалентны 20 годам на прежней чувствительности», - отмечает Городецкий.
Он пояснил, что источниками гравитационных волн, которые мы теперь можем слышать, являются катастрофические события, например, слияния черных дыр, нейтронных звезд.
«У нас появились «уши», которыми мы можем слушать Вселенную. Я не шучу: частоты гравитационных волн, регистрируемые LIGO фактически звуковые – сотни герц, килогерцы, их можно переложить в звук и слушать как чириканье птиц», - говорит Городецкий.
Физик о релятивистской механике, принципе эквивалентности и орбите Меркурия
13.01.2016
Сто лет назад, в начале декабря 1915 года, Эйнштейн направил в печать работу, в которой были получены правильные уравнения гравитационного поля, тем самым было закончено создание общей теории относительности. Эйнштейн работал над этой теорией 10 лет, с тех пор как в 1905 году, 110 лет назад, создал специальную теорию относительности.
Специальная теория относительности была великой теорией, которая примирила электродинамику и механику. В конце XIX века физики осознали, что механика Ньютона несовместима с электродинамикой Максвелла. Оказалось, что электродинамика Максвелла неинвариантна относительно преобразований Галилея, преобразований перехода к другой, инерциальной системе отсчета, которая движется с постоянной скоростью относительно исходной. Механика Ньютона инвариантна относительно таких преобразований. Поскольку механика Ньютона в то время казалась незыблемой, она существовала уже 200 лет, то физики всеми силами пытались «подправить» электродинамику так, чтобы она стала совместимой с механикой Ньютона. Примерно 20 лет физики занимались этим, и конечное решение нашел Эйнштейн. Оказалось, что нужно не «подправлять» электродинамику, а построить новую механику, релятивистскую механику.
Релятивистская механика появилась в результате создания специальной теории относительности, но сразу же возникла другая проблема. С ньютоновской механикой была неразрывно связана ньютоновская теория тяготения. Когда появилась релятивистская механика, то ньютоновская теория тяготения оказалась несовместимой и с ней. И, естественно, сразу же возникла проблема создания новой релятивистской теории гравитации.
Сразу же начались поиски новой релятивистской теории тяготения. Как обычно, люди идут по самому простому пути: физики попытались исправить ньютоновскую теорию тяготения так, чтобы она стала релятивистски-инвариантной. Ньютоновская теория тяготения — это так называемая скалярная теория тяготения, в которой гравитационное поле описывается одной функцией в каждой точке пространства и времени, такие функции называются скалярными. Появились попытки описать релятивистскую теорию гравитации с помощью скалярной функции примерно так же, как это было в механике Ньютона, но все они были неудачными.
В следующие годы после создания специальной теории относительности Минковский и Пуанкаре создали геометрию специальной теории относительности, то есть пространство и время были объединены в единое многообразие, которое получило название пространства-времени, а переход от одной системы отсчета к другой получил геометрическую интерпретацию. Эйнштейн, который всегда очень хорошо чувствовал физику, положил в основу своих исследований именно такой геометрический подход.
Кроме того, Эйнштейн, когда создавал специальную теорию относительности, нашел физический принцип и, благодаря этому физическому принципу, построил специальную теорию относительности. Для построения общей теории относительности он тоже искал физический принцип, а не пытался механически обобщить ньютоновскую теорию гравитации. В 1907 году Эйнштейн нашел такой принцип, который получил название принципа эквивалентности. Эйнштейн обратил внимание, что гравитационное поле очень похоже на силы инерции, возникающие в так называемых неинерциальных системах — это системы, которые движутся с ускорением. Силы инерции очень похожи на гравитационные силы в том смысле, что движение тел в этих системах не зависит от их массы. Мы в нашей повседневной жизни тоже можем встретиться с эквивалентностью гравитационных сил и сил инерции. Например, все люди, которые когда-нибудь катались на цепной карусели, то есть на карусели, на которой сиденья подвешены на цепях и при вращении отлетают в сторону, могли заметить, что угол отклонения подвеса от вертикали совершенно не зависит от того, кто сидит на сидении: либо маленький ребенок, либо массивный взрослый человек — угол отклонения всегда один и тот же. В этом как раз и проявляется эквивалентность гравитационных сил и сил инерции. Эйнштейн решил положить в основу теории гравитации именно этот принцип эквивалентности. Впервые он об этом написал в 1907 году.
Потом была еще одна работа в 1911 году, в которой он развивал этот подход. Наконец, в 1913 году Эйнштейн нашел адекватный математический аппарат для описания этого принципа эквивалентности — это риманова геометрия. Поэтому работу 1913 года он написал совместно с математиком Марселем Гроссманом, который помог ему понять математическую теорию. Эйнштейн из геометрического описания понял, что гравитация должна описываться метрическим тензором в пространстве-времени. В специальной теории относительности пространство-время, которое ввел Минковский, которое получило название пространство Минковского, плоское. А когда в этом пространстве появляется гравитационное поле, пространство становится искривленным, и в нем появляется так называемая риманова метрика. Риманова метрика — это тензор, который имеет два индекса, и он симметричен по этим индексам. Риманова метрика — это фактически 10 функций, которые заданы во всем пространстве-времени, и для того, чтобы описать гравитацию, нужно определить эти 10 функций. В работе 1913 года Эйнштейн примерно сформулировал, какими должны быть эти уравнения: это должны быть 10 уравнений, которые каким-то образом связывали бы метрику с распределением материи в пространстве. Но вот как должны были выглядеть эти уравнения, Эйнштейн сразу же понять не мог.
В том же 1913 году появилась статья финского физика со шведским именем Гуннара Нордстрёма, который в течение нескольких лет развивал скалярную теорию гравитации, то есть фактически продолжал обобщать Ньютона. Он построил совершенно необычную теорию, в которой ньютоновский гравитационный потенциал (скаляр) подчинялся не линейному уравнению, как обычно, как было у Ньютона и как обобщали до Нордстрёма, а некоторому нелинейному уравнению. Эта теория очень хорошо описывала все гравитационные явления.
В 1914 году Эйнштейн вместе с Фоккером проанализировал эту теорию с точки зрения геометрического описания и показал, что эта теория может быть геометрически истолкована так, что скалярная кривизна пространства-времени — такая характеристика, которая получается из римановой метрики, — пропорциональна с коэффициентом, представляющим собой гравитационную постоянную Ньютона, следу тензора энергии-импульса. Тензор энергии-импульса — это величина, которая характеризует распределение и движение материи. А след этой величины — это скаляр, получающийся из этого тензора. Эта работа Эйнштейна, в которой он геометрически интерпретировал теорию Нордстрёма, подсказала ему, как искать правильные уравнения движения. Уже в 1915 году Эйнштейн обобщил эти уравнения Нордстрёма таким образом, чтобы они описывали все 10 компонент метрического тензора. Но первый вариант статьи, который вышел в начале 1915 года, получился неудачным: оказалось, что это не совсем правильная теория гравитации, она не все правильно описывает. Была еще одна работа, в которой он тоже напрямую обобщал уравнения Нордстрёма, и они тоже оказались неудачными. И только с третьей попытки — по-видимому, это было в ноябре 1915 года — Эйнштейн нашел правильные уравнения. То есть он нашел тот тензор, который сегодня называется тензором Эйнштейна, и этот тензор Эйнштейна, когда он приравнен к тензору энергии-импульса, дает правильное уравнение Эйнштейна.
Теория Эйнштейна оказалась правильной. Это проверили довольно быстро. Во-первых, сам Эйнштейн провел вычисления смещения перигелия орбиты Меркурия, которое совпало с экспериментальными данными. А в 1919 году было измерено отклонение световых лучей в поле Солнца, которое оказалось в точности таким, как предсказывает теория Эйнштейна, и в два раза больше, чем предсказывает ньютоновская теория. Это был триумф теории Эйнштейна, и с тех пор теория Эйнштейна стала рабочей теорией, которая окружает нас в повседневной жизни.
На теории Эйнштейна построена вся небесная механика, описывающая движение небесных тел, а также астродинамика, описывающая движение всех искусственных тел, которые мы запускаем в космос. Теория Эйнштейна сейчас постоянно с нами. Если у вас в смартфоне есть система GPS или ГЛОНАСС, то эта система для определения координат использует общую теорию относительности. Без использования общей теории относительности точность была бы порядка 15 метров, а может быть, даже и хуже.
А что же произошло с теорией Нордстрёма? Теория Нордстрёма тоже дала толчок совершенно новому направлению. В 1914 году Нордстрём, развивая дальше свою теорию, предложил пятимерное пространство-время для объединения гравитационного и электромагнитного взаимодействий, и эта работа положила начало целому направлению. Эта работа была сначала забыта, а 1919 году она была переоткрыта Калуцей, и теории, которые основаны на гипотезе о существовании дополнительных измерений пространства-времени, получили название теорий Калуцы — Клейна и широко обсуждаются в современной теоретической физике.
доктор физико-математических наук, ведущий научный сотрудник Отдела теоретической физики высоких энергий НИИ ядерной физики им. Д. В. Скобельцына, МГУ им. М. В. Ломоносова (НИИЯФ МГУ)
Общество » Семья » Житейские истории
Альберт Эйнштейн с супругой Эльзой
Личная жизнь гениев редко бывает счастливой и простой. Великий физик-теоретик Альберт Эйнштейн в этом смысле исключением не является: два непростых брака, серьезная болезнь младшего сына, многочисленные романы с молоденькими девушками, непростые отношения с матерью. Причем, надо сказать, что Эйнштейн пользовался огромным успехом у женщин.
Биографы Альберта Эйнштейна настаивают на том, что свою первую любовь по имени Мария Винтелер будущий ученый встретил во время учебы в Политехнической школе в Цюрихе. Это было еще не пиршество плоти, а романтический запал, который вылился в потоки писем и редкие наезды в поселок, где проживала девушка. Понемногу юношеская страсть улеглась, но Марию финал любви поверг в глубокую депрессию. Уныло почувствовали себя и еврейские родственники несостоявшейся пары, уже грезившие о брачном союзе.
Рандеву с девушками студент Эйнштейн предпочитал революционные теории, с которыми его познакомил его друг Фридрих Адлер, сын Виктора Адлера — лидера австрийской социал-демократической партии. Впрочем, бунтаря из Альберта не получилось, и вскоре он всецело посвятит себя науке и божку Эросу. Милева Марич была, по всеобщему убеждению, лишена обаяния женственности и хромала на одну ногу. Православная христианка, сербка по национальности, Милева была на три года старше Альберта, имела тяжелый характер, болезненно ревнива и склонна к депрессии. Эйнштейн влюбился в нее в 1898 году, когда они вместе работали над законами гравитации, и сделал своей коллеге предложение.
Паулина уперлась рогом и прямо заявила сыну, что против этого брака. Материнские уговоры и угрозы, казалось, мало трогали Альберта, но позднее окажется, что относительно медленно, но верно они проникали в сознание молодого ученого. Папаша Герман был более лоялен и незадолго до своей кончины успел благословить молодых. Свадьба Эйнштейна-младшего состоялась 6 января 1903 году, уже после смерти Эйнштейна-старшего. Когда Милева забеременела, то была вынуждена уехать к своей семье в Сербию, поскольку у Альберта денег не было. Она родила дочь Лизерль, и в письмах обоих родителей звучит радость по этому поводу, однако Эйнштейн не едет к молодой матери и не торопится подержать на руках новорожденную.
Биографы гения усматривают тут загадку. Не совсем ясна и дальнейшая судьба этой девочки. По одним сведениям, ее отдали в детский приют, по другим — передали в приемную семью. Большинство уверяли, что она умерла в два года от скарлатины в семье своей матери. Кое-кто заявлял, что Лизерль пережила Эйнштейна. Даже сегодня, когда опубликованы архивы, никто не знает всей правды. Остаются открытыми вопросы: почему Эйнштейн, который будет нежно любить двух других своих детей, проявил такое безразличие при рождении первенца и будет ли этот поступок предвестником разрыва с Милевой?
В феврале 1901 года Альберт Эйнштейн получил швейцарское гражданство, а в декабре того же года с помощью своего друга Гроссмана получил работу с приличным окладом — технического эксперта 3-й категории в Швейцарском патентном бюро в Берне. Тотчас же Альберт вызвал к себе Милеву и на следующий год, 14 мая 1904 года, у них родился сын — Ганс Альберт. На этот раз счастливый отец, узнав об успешном разрешении супруги от бремени, галопом мчался по улицам города, чтобы поцеловать ее и дитя. С этих пор и до самого конца жизни Эйнштейн будет играть роль заботливого отца по отношению к своим чадам, к двум (в 1910-м году родится больной шизофренией сын Эдуард), за исключением дочки Лизерль.
Поводом к краху семейного очага Эйнштейнов дал то ли ревнивый характер Милевы, то ли ее адюльтер с неким профессором из Загреба. Разрыв наступил в середине июля 1914 года, в то время их семья жила в Берлине. Эйнштейн собственноручно написал своей жене условия, в которых среди прочего требовал, чтобы Милева отказалась от всякой интимной близости с ним и даже запретил ей с ним заговаривать, если он того не желает. Милева с детьми нашла пристанище у Фридриха Габера, выдающегося химика, нового друга Эйнштейна. В конце июля Милева с мальчиками уехала в Цюрих. На берлинском вокзале их провожал плачущий великий физик Альберт Эйнштейн.
Расторгнув брак с Марич, Эйнштейн женится на своей двоюродной сестре и по линии отца, и по линии матери, полной противоположности своей первой жены, но полностью отвечавшей запросам его матери. Свадьба с кузиной Эльзой состоялась спустя всего три месяца после развода с Марич — 2 июня 1919 года. Но на протяжении всей Первой мировой войны Эйнштейн уже открыто жил с ней. Символично, что свадьба Эйнштейна состоялась после смерти его матери, словно одна женщина заменила собой другую. Эльза, которая называла мужа не по имени, а исключительно по фамилии, заменила собой мать Эйнштейна, но не стала его единственной любовью. Череда любовниц выдающегося ученого говорит об этом.
"Вначале была Бетти Нейман, — утверждает французский биограф физика Лоран Сексик (Laurent Seksik). — Роман начался всего через несколько месяцев после его брака с Эльзой. Бетти была его секретаршей, на 20 лет его моложе. Он повстречал ее и нанял на работу в 1923 году. Безумно в нее влюбился. Она уступила ему без сопротивления. Этот человек оказывал неотразимое воздействие и на толпы, и на прекрасный пол. История с Бетти, как и с ее преемницами, станет карикатурным адюльтером. Эйнштейн не хотел уходить от Эльзы, даже если утверждал обратное. Ни одна женщина никогда не заставит его уйти от нее. Он даже предложил Бетти жить втроем! Она отказалась, оскорбленная как трусостью своего любовника, так и несуразностью предложения".
"Несколько лет спустя настал черед Тони Мендель — молодой миловидной женщины, жившей неподалеку от дома Эйнштейнов. Эта история могла бы вызвать смех, если бы ее эхом не стали гневные крики ревнивой Эльзы и ее слезы. С Тони Эйнштейн вновь обрел беззаботность двадцатилетнего юноши, украденную у него ранним браком с Милевой. Он ходил с молодой женщиной под парусом, играл ей Моцарта на скрипке и серенады на пианино. Согласие было полным. Пока Эльза не заставила Эйнштейна ее бросить".
"Ее звали Этель Михановская. Она чем-то напоминала Розу Люксембург. Это была подруга Марго, родной дочери Эльзы. Этель жила с ним в одном номере во время его поездки в Оксфорд в 1931 году. Он писал ей стихи. В конце концов он ушел от нее, но не из-за угрызений совести, связанных с Эльзой. Похоже, чувство вины не входило в число моделей психического поведения Эйнштейна. Нет, Альберт оставил юную Этель, потому что повстречал другую.
Блондинка, родом из Австрии, Маргарете Лебах. Он появлялся с ней на публике. Она чуть не опрокинула семейную лодку в тот день, когда Эльза обнаружила какой-то предмет ее одежды, забытый на парусной лодке Альберта. Последовала ссора, но не разрыв. Эльза устояла наперекор всем ветрам. И слухам. И оскорблениям. Эльза отреклась от самолюбия, чтобы сохранить свою любовь. Она почитала Альберта так же, как и любила его. Она прощала ему все. Она была ему женой, сестрой и немного матерью. В их жилах текла одна кровь. Она не подарит ему детей. Она отдаст ему всю свою жизнь".
Читайте также: Надежда Аллилуева: любовь на службе у вождя
Здоровье Эльзы подточила преждевременная смерть ее старшей, любимой дочери Илзе. Вместе с мужем она обитала в Париже и пригласила к своему одру мать, уже давно безвыездно жившую в Америке. Эльза вместе с младшей дочерью Марго на пароходе отплыла в Старый свет. Она успела застать умирающую Илзе еще живой, но помочь уже ничем не могла. 60-летняя Эльза Эйнштейн угасла на руках у супруга 20 декабря 1936 года. Он разом потерял не только жену и спутницу жизни, но сестру и в некотором роде свою мать.
Как теория Эйнштейна предсказала черные дыры и кротовые норы
Альберт Эйнштейн
Фото: Diomedia
В ноябре 1915 года Альберт Эйнштейн направил на публикацию работу с основными уравнениями общей теории относительности (ОТО). Позднее стало понятно, что новая теория гравитации, которой в 2015 году исполняется сто лет, предсказывает существование черных дыр и пространственно-временных тоннелей. О них и расскажет «Лента.ру».
Что такое ОТО
В основе ОТО лежат принципы эквивалентности и общей ковариантности. Первое (слабый принцип) означает пропорциональность инертной (связанной с движением) и гравитационной (связанной с тяготением) масс и позволяет (сильный принцип) в ограниченной области пространства не различать гравитационное поле и движение с ускорением. Классический пример — лифт. При его равноускоренном движении вверх относительно Земли находящийся в нем наблюдатель не в состоянии определить, находится он в более сильном гравитационном поле или перемещается в рукотворном объекте.
Второй принцип (общей ковариантности) предполагает сохранение уравнениями ОТО своего вида при преобразованиях специальной теории относительности, созданной Эйнштейном и другими физиками к 1905 году. Идеи эквивалентности и ковариантности привели к необходимости рассмотрения единого пространства-времени, которое искривляется в присутствии массивных объектов. Это отличает ОТО от классической теории тяготения Ньютона, где пространство всегда плоское.
ОТО в четырехмерии включает в себя шесть независимых дифференциальных уравнений в частных производных. Для их решения (нахождения явного вида метрического тензора, описывающего кривизну пространства-времени) необходимо задание граничных и координатных условий, а также тензора энергии-импульса. Последний описывает распределение материи в пространстве и, как правило, связан с используемым в теории уравнением состояния. Кроме того, уравнения ОТО допускают введение в них космологической постоянной (лямбда-члена), с которой часто связывают темную энергию и, вероятно, отвечающее ей скалярное поле.
Черные дыры
В 1916 году немецкий математический физик Карл Шварцшильд нашел первое решение уравнений ОТО. Оно описывает гравитационное поле, созданное центрально-симметричным распределением масс с нулевым электрическим зарядом. Это решение содержало так называемый гравитационный радиус тела, определяющий размеры объекта со сферически-симметричным распределением материи, который не способны покинуть фотоны (движущиеся со скоростью света кванты электромагнитного поля).
Карл Шварцшильд
Фото: Diomedia
Определенная таким образом шварцшильдова сфера тождественна понятию горизонта событий, а массивный ограниченный ею объект — черной дыре. Восприятие приближения к нему тела в рамках ОТО различается в зависимости от позиции наблюдателя. Для связанного с телом наблюдателя достижение шварцшильдовой сферы произойдет за конечное собственное время. Для внешнего наблюдателя приближение тела к горизонту событий займет бесконечное время и будет выглядеть как его неограниченное падение на шварцшильдову сферу.
Советские физики-теоретики также внесли свой вклад в теорию нейтронных звезд. В статье 1932 года «К теории звезд» Лев Ландау предсказал существование нейтронных звезд, а в работе «Об источниках звездной энергии», опубликованной в 1938 году в журнале Nature, предположил существование звезд с нейтронным ядром.
Как массивные объекты превращаются в черные дыры? Консервативный и наиболее признанный в настоящее время ответ на этот вопрос дали в 1939 году физики-теоретики Роберт Оппенгеймер (в 1943 году он стал научным руководителем Манхэттенского проекта, в рамках которого в США была создана первая в мире атомная бомба) и его аспирант Хартланд Снайдер.
В 1930-х годах астрономы заинтересовались вопросом о будущем звезды, если в ее недрах закончилось ядерное топливо. Для небольших звезд, подобных Солнцу, эволюция приведет к превращению в белых карликов, у которых сила гравитационного сжатия уравновешивается электромагнитным отталкиванием электронно-ядерной плазмы. У более тяжелых звезд гравитация оказывается сильнее электромагнетизма, и возникают нейтронные звезды. Сердцевина у таких объектов — из нейтронной жидкости, а ее покрывает тонкий плазменный слой электронов и тяжелых ядер.
Сверхмассивная чёрная дыра потребляет материю вращающейся вокруг нее звезды (в представлении художника)
Изображение: East News
Предельное значение массы белого карлика, не дающее ему превратиться в нейтронную звезду, в 1932 году впервые оценил индийский астрофизик Субраманьян Чандрасекар. Этот параметр вычисляется из условия равновесия вырожденного электронного газа и сил гравитации. Современное значение предела Чандрасекара оценивается в 1,4 солнечной массы.
Верхнее ограничение на массу нейтронной звезды, при которой она не превращается в черную дыру, получило название предела Оппенгеймера-Волкова. Определяется из условия равновесия давления вырожденного нейтронного газа и сил гравитации. В 1939 году получили значение в 0,7 солнечной массы, современные оценки варьируются от 1,5 до 3,0.
Кротовая нора
Физически червоточина (кротовая нора) представляет собой тоннель, связывающий две удаленные области пространства-времени. Эти области могут находиться в одной и той же вселенной или связывать разные точки разных вселенных (в рамках концепции мультивселенной). В зависимости от возможности вернуться сквозь нору обратно их подразделяют на проходимые и непроходимые. Непроходимые дыры быстро закрываются и не позволяют потенциальному путешественнику проделать обратный путь.
С математической точки зрения червоточина — это гипотетический объект, получаемый как особое несингулярное (конечное и имеющее физический смысл) решение уравнений ОТО. Обычно червоточины изображают в виде согнутой двумерной поверхности. Попасть с одной ее стороны на другую можно как обычным способом, так и по соединяющему их тоннелю. В наглядном случае двумерного пространства видно, что это позволяет существенно сократить расстояние.
В двумерии горловины червоточины — отверстия, с которых начинается и заканчивается тоннель — имеют форму окружности. В трехмерии горловина кротовой норы похожа на сферу. Образуются такие объекты из двух сингулярностей в разных областях пространства-времени, которые в гиперпространстве (пространстве большей размерности) стягиваются друг к другу с образованием норы. Поскольку нора — это пространственно-временной тоннель, путешествовать по нему можно не только в пространстве, но и во времени.
[IMG][/IMG]
Обыкновенная (сверху) и неориентируемая (внизу) кротовые норы
Изображение: inspirehep.net
Впервые решения уравнений ОТО типа кротовой норы привел в 1916 году Людвиг Фламм. Его работа, описывавшая кротовую нору со сферической горловиной без гравитирующей материи, не привлекла внимания ученых. В 1935 году Эйнштейн и американо-израильский физик-теоретик Натан Розен, не знакомые с работой Фламма, нашли аналогичное решение уравнений ОТО. Ими двигало в этой работе желание объединить гравитацию с электромагнетизмом и избавиться от сингулярностей решения Шварцшильда.
В 1962 году американские физики Джон Уилер и Роберт Фуллер показали, что червоточина Фламма и мост Эйнштейна-Розена быстро схлопываются и потому являются непроходимыми. Первое решение уравнений ОТО с проходимой кротовой норой предложил в 1986 году американский физик Кип Торн. Его червоточина заполнена материей с отрицательной средней плотностью массы, препятствующей закрытию тоннеля. Элементарные частицы с такими свойствами науке пока неизвестны. Вероятно, они могут входить в состав темной материи.
Гравитация сегодня
Решение Шварцшильда — самое простое для черных дыр. Сейчас уже описаны вращающиеся и заряженные черные дыры. Последовательная математическая теория черных дыр и связанных с ними сингулярностей развита в работах британского математика и физика Роджера Пенроуза. Еще в 1965 году в журнале Physical Review Letters он опубликовал статью под названием «Гравитационный коллапс и пространственно-временные сингулярности».
В ней описывается образование так называемой ловушечной поверхности, приводящей к эволюции звезды в черную дыру и возникновению сингулярности — особенности пространства-времени, где уравнения ОТО дают некорректные с физической точки зрения решения. Выводы Пенроуза считаются первым крупным математически строгим результатом ОТО.
Вскоре после этого ученый вместе с британцем Стивеном Хокингом показал, что в далеком прошлом Вселенная находилась в состоянии с бесконечной плотностью массы. Сингулярности, возникающие в ОТО и описанные в работах Пенроуза и Хокинга, не поддаются объяснению в современной физике. В частности, это приводит к невозможности описания природы до Большого взрыва без привлечения дополнительных гипотез и теорий, например, квантовой механики и теории струн. Развитие теории кротовых нор в настоящее время также невозможно без квантовой механики.
*1560. Альберт Эйнштейн
Линейный вид
