[Megabook]

В 1954-1958 и в 1965-1970 годах — выступал за футбольный клуб «Торпедо» (Москва).
В 17 лет он дебютировал в составе сборной СССР, в первых двух матчах забив по три гола. В 18 летнем возрасте он становится лучшим бомбардиром чемпионата СССР. В 19 лет — в составе сборной СССР стал чемпионом Олимпийских игр 1956 года в Мельбурне.
Его карьера развивалась стремительно благодаря редкому индивидуальному мастерству, высокой скорости и выносливости.
Высокое индивидуальное мастерство сочетал с хорошими организаторскими способностями, обладал сильными ударами с обеих ног, отлично видел поле. Успешно взаимодействовал с Валентином Ивановым. После семилетнего отлучения от футбола в 1958 году (был осужден по весьма сомнительному обвинению) сумел вернуться в большой спорт и стать сильнейшим футболистом страны второй половины 1960-х гг. Входит в список 50 лучших футболистов Европы 20 века, в символический «Клуб Григория Федотова» (143 гола).
В 1957 году Стрельцову было присовено звание Заслуженный мастер спорта СССР. В 1958 году он был лишен звания, а в 1967 году звание Заслуженного мастера спорта СССР ему было присвоено заново (а не восстановлено).
Спортивную карьеру Эдуард Стрельцов завершил в 1970 году после серьезной травмы - разрыва ахиллова сухожилия. По окончании карьеры футболиста работал тренером детских команд московского «Торпедо».
Ушел из жизни 22 июля 1990 года в Москве от рака легких.